高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）是一种无监督学习方法，用于对数据进行聚类。它被广泛应用于图像分割、模式识别、异常检测等领域。GMM 假设数据是由多个高斯分布组成的混合体，每个高斯分布代表一个聚类。
下面是一个使用 Python 中的 scikit-learn 库来实现 GMM 的简单教程。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.mixture import GaussianMixture
from sklearn.datasets import make_blobs
# 生成模拟数据
X, y = make_blobs(n_samples=300, centers=4, random_state=42, cluster_std=1.0)
# 构建 GMM 模型
gmm = GaussianMixture(n_components=4, random_state=42)
# 训练模型
gmm.fit(X)
# 预测聚类标签
labels = gmm.predict(X)
# 可视化结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis', marker='o', edgecolors='k', s=50)
plt.title('GMM Clustering')
plt.show()
在这个例子中，我们使用 make_blobs 生成了一个包含4个簇的模拟数据集。然后，我们使用 GMM 对数据进行聚类，并可视化了聚类结果。
请注意，对于真实数据集，你可能需要根据实际情况选择合适的聚类数目（n_components 参数）。在某些情况下，你可能需要使用模型选择技术，如赤池信息准则（AIC）或贝叶斯信息准则（BIC），来确定最优的聚类数目。
这只是一个简单的使用 scikit-learn 实现 GMM 的示例，实际应用中可能需要更多的数据预处理和调参。
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