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目录

1. 函数功能

2. 语法结构

3. 实现步骤

    第一步：计算 Softmax

    第二步：计算 Cross Entropy

4. 示例 sparse_softmax_cross_entropy_with_logits

5. 示例 softmax_cross_entropy_with_logits

6. 补充说明

 

函数讲解

1. 函数功能

多分类交叉熵计算函数。它适用于每个类别相互独立且排斥的情况，例如一幅图只能属于一类，而不能同时包含一条狗和一头大象。

 

2. 语法结构

tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(labels=None, logits=None, name=None)

 

3. 实现步骤

函数如其名，具体分为两个步骤：Softmax 和 Cross Entropy。

 

第一步：计算 Softmax

在进行文本分类或图像识别等任务时，神经网络输出层的神经元个数通常就是我们要分类的类别数量。Softmax函数的作用就是将每个类别所对应的输出分量归一化，使分量的和为1，可以理解为output vector的输出分量值就是input data分类为每个类别的概率。

 

假设上面这个图中的   为一个三分类模型的output vector，为[3, 1, -3]，分别代表类别1、类别2、类别3所对应的分量。经过Softmax函数作用后，将其转化为了 [0.88, 0.12, 0]，代表输入的该样本被分到类别1的概率为0.88，分到类别2的概率为0.12，分到类别3的概率几乎为0。这就是 Softmax 函数的作用，Softmax 函数的表达式如下所示：

 

第二步：计算 Cross Entropy

神经网络的输出层经过Softmax函数作用后，接下来就要计算loss了，多分类使用Cross Entropy作为loss function。tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits() 函数输入的 label 格式是一维向量。Cross Entropy 的表达式如下所示：

其中： 为label中的第  个值， 为经 Softmax归一化输出的vector中的对应分量。当分类越准确时，  所对应的分量就会越接近于1，从而   的值也就会越小。

 

PS：如果 label 是 one-hot 格式，则可以使用 tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits() 函数来进行Softmax和loss的计算。

 

4. 示例 sparse_softmax_cross_entropy_with_logits

import tensorflow as tf

labels_sparse = [0, 2, 1]
# 索引，即真实的类别
# 0表示第一个样本的类别属于第1类；
# 2表示第二个样本的类别属于第3类；
# 1表示第三个样本的类别属于第2类；

logits = tf.constant(value=[[3, 1, -3], [1, 4, 3], [2, 7, 5]],
          dtype=tf.float32, shape=[3, 3])


loss_sparse = tf.nn.sparse_softmax_cross_entropy_with_logits(
    labels=labels_sparse,
    logits=logits)


with tf.compat.v1.Session() as sess:
    print("loss_sparse: \n", sess.run(loss_sparse))

结果如下所示：

loss_sparse:

[0.12910892, 1.3490121, 0.13284527]

 

根据计算步骤，使用第一个样本数据简单验证一下：

label_sparse = [0]
logit = tf.constant([3, 1, -3], dtype=tf.float64)

softmax_logit = tf.nn.softmax(logit)
softmax_cross_entropy_logit = -(tf.math.log(softmax_logit[label_sparse]))

with tf.compat.v1.Session() as sess:
    print("softmax_cross_entropy_logit: \n", sess.run(softmax_cross_entropy_logit))

结果如下所示：

softmax_cross_entropy_logit:

0.1291089088298506

可知该值和 loss_sparse 的第一个值一致。

 

5. 示例 softmax_cross_entropy_with_logits

import tensorflow as tf

labels = [[1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0]]
# 索引，即真实的类别
# 0表示第一个样本的类别属于第1类；
# 2表示第二个样本的类别属于第3类；
# 1表示第三个样本的类别属于第2类；

logits = tf.constant(value=[[3, 1, -3], [1, 4, 3], [2, 7, 5]],
          dtype=tf.float32, shape=[3, 3])


loss = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(
    labels=labels,
    logits=logits)


with tf.compat.v1.Session() as sess:
    print("loss: \n", sess.run(loss))

 

结果如下所示：

loss: 

[0.12910892, 1.3490121, 0.13284527]

根据结果可知，sparse_softmax_cross_entropy_with_logits 和 softmax_cross_entropy_with_logits 两种方式的计算结果是相同的。

 

6. 补充说明

使用 tf.keras.models.Model 构建好模型后，在 compile 的时候：

（1）如果：

loss='sparse_categorical_crossentropy'

则构建的样本的label是数字编码，同sparse_softmax_cross_entropy_with_logits中的 labels_sparse = [0, 2, 1] 

 

（2）如果：

loss='categorical_crossentropy'

则构建的样本的label是one-hot编码，同 softmax_cross_entropy_with_logits中的 labels = [[1, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 1, 0]]

 

 

参考：

1. https://tensorflow.google.cn/api_docs/python/tf/nn/sparse_softmax_cross_entropy_with_logits?hl=zh-cn

2. https://keras-cn-docs.readthedocs.io/zh_CN/latest/other/metrices/