酉矩阵(Unitary Matrix)
酉矩阵(Unitary Matrix)
酉矩阵和次酉矩阵的定义 酉矩阵定义: 若A是n阶复矩阵且满足
对文[1]进行了推广,提出了共轭全转置矩阵、左酉矩阵、右酉矩阵、全酉矩阵和全Hermite矩阵等新概念,在此基础上,讨论了其一系列的性质及相互关系。
1,定义 如果一个n阶复数方阵U满足下列条件: U†U=UU†=In,其中In为n阶单位方阵,U†为U的共轭转置矩阵,U^\dagger U=UU^\dagger=I_n, 其中I_n为n阶单位...2.1 矩阵U为酉矩阵的充要条件是它的共轭转置矩阵等于其逆...
在多项域里构造正交小波滤波器组等价于构造仿酉矩阵,而仿酉矩阵的构造涉及非线性方程组的求解.通过对 Cayley 变换的研究,给出构造仿酉矩阵的条件,利用这些条件给出元素为二元一次多项式的二阶仿酉矩阵的通解,并给出...
则是旋转变换+镜像变换(将x/y轴对调,相当于关于直线y=x的镜像反射)复数域的“正交矩阵”就是酉矩阵。酉矩阵的列向量组为一组标准正交基,因而。)、矩阵三角化的 Schur 定理(为上三角阵)、正规矩阵的酉对角化...
坐标点Matlab代码对随机酉矩阵和正交矩阵的特征值进行采样 该存储库包含手稿 [1] 的软件,该软件描述了一种从 U(n)、O(n)、SU(n) 和 SO(n) 组中采样 Haar 分布酉矩阵和正交矩阵的特征值的方法)。 该软件适用于 ...
这一节介绍一类非常特殊且非常重要的矩阵,酉矩阵。并简单介绍了一些性质。 入门知识 先给定义 可以看到,如果把矩阵定义域限定在实数域,酉矩阵就叫实正交矩阵啦。这只是“官方定义”,它还有很多等价说法,列...
目录实对称矩阵定义实反对称矩阵定义厄米特矩阵定义反厄米特矩阵定义正交矩阵定义性质酉矩阵(幺正矩阵)定义性质正规矩阵定义性质正定矩阵定义性质充要条件友矩阵(伴侣矩阵)定义性质旋转矩阵定义性质对比 ...
量子计算
即A是酉矩阵当且仅当矩阵的列(行)向量组是两两正交的单位向量,因此酉矩阵。的列(行)向量所构成的线性空间是一组标准正交基;,即酉矩阵只改变2-范数的方向不改变大小;是主对角线上元素绝对值为1的对角阵。得到,酉...
酉矩阵/幺正矩阵 酉矩阵Q的列向量都是标准正交的 酉矩阵的特征值的绝对值为1 例子: 判断三阶傅里叶矩阵是否为厄米特矩阵?是否为酉矩阵? 矩阵满足A=AHA=A^HA=AH的为厄米特矩阵、矩阵满足列向量都是标准正交...
量子计算、量子信息、量子编程自学笔记系列。用自己能看懂的方式来表达对于量子计算基础...也即是说,对应于量子比特门/运算的矩阵都是幺正矩阵。而幺正矩阵(根据其定义)都是可逆的,因此所有的量子门都是可逆的!
这组代码可用于在 W 是 X n 酉(或正交)矩阵的约束下优化平滑(可微)成本函数 J(W)。
1.酉矩阵(unitary matrix)若n阶复矩阵A满足 则称A为酉矩阵,记之为 。其中, 是A的共轭转置。 2.性质 如果A是酉矩阵 (1) (2) 也是酉矩阵; (3) det(A)=1; (4)充分条件是它的n个列向量是两两正交的单位向量。 .....
对广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cmn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩阵;已知A可对角化,则A为n阶P-广义酉矩阵的充分必要条件...
.6052 0.2466t =4.8121 1.1972 -2.2273 -1.00670 1.9202 -3.0485 -1.83810 0.7129 1.9202 0.25660 0 0 1.3474>> [U,T]=rsf2csf (u,t)U =-0.4916 -0.2756 - 0.4411i 0.2133 + 0.5699i -0.3428-0.4980 -0.1012 +...
标签: 线性代数
证明酉矩阵的特征值模为1
即使是实矩阵,也可能有复特征值,因此矩阵运算中无法避免的会碰到复数这里我们先特别关注复数矩阵的情况,并明确如何处理复矩阵,而在后续学习中一般只研究实矩阵,可以将其推广到复数情况对于复向量x=[x1x2⋮xn]∈...
利用矩阵的张量积和诱导矩阵的性质,得到了有限个k-广义酉矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义酉矩阵,有限个k-广义Hermite矩阵的张量积和诱导矩阵为k-广义Hermite矩阵。并把2007年候谦民等结果中广义酉矩阵推广到k-广义酉...
利用代数的方法,对给定的两个非零三次幂等矩阵P1,P2和酉矩阵U1,U2,讨论了线性组合P=c1P1+C2P2保持三次幂等性系数所满足的充要条件.给出了使线性组合U=c1U1+C2U2保持酉性时系数所满足的充分条件,其中c1,c2为非...
酉矩阵
1.酉矩阵(unitary matrix)若n阶复数矩阵A满足 则称A为酉矩阵,记之为A。其中,是A的共轭转置。 2.性质 如果A是酉矩阵 1.= 2.也是酉矩阵; 3.det(A)=1;行列式determinant,方阵所对应的行列式 充分条件是它的...
英文名:Unitary matrix
实对称矩阵