Description 一个带标号的图的价值定义为每个点度数的k次方的和。 给定n和k，请计算所有n个点的带标号的简单无向图的价值之和。 Sample Input ...首先考虑每个点的贡献，点之间互不影响所以一个点的答案乘于nnn...
Description 一个带标号的图的价值定义为每个点度数的k次方的和。 给定n和k，请计算所有n个点的带标号的简单无向图的价值之和。 Sample Input ...首先考虑每个点的贡献，点之间互不影响所以一个点的答案乘于nnn...
转载https://blog.csdn.net/sxh759151483/article/details/83420939 第一类斯特林数解决问题：给n个元素，求出k个环排列的方法数Stirling[n][k]11 12 3 16 11 6 124 50 35 10 1120 ...
斯特林数出现在许多组合枚举问题中. 对第一类斯特林数 StirlingS1[n,m]， 给出恰包含 m 个圈的 n 个元素 的排列数目. 斯特林数满足母函数关系 . 注意某些 的定义与 Mathematica 中的不同，差别在于因子 . 第二类...
入门
正文开始前，感谢以下几篇博客： https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10700231.html（不认识的） https://www.cnblogs.com/p-b-p-b/p/10943453.html（PB的） ... ...
轮换斯特林数\(s(n,m)=\begin{bmatrix}n\\m\end{bmatrix}\)表示将n个元素分成为m个环的方案数。 递推式 \(s(n,m)=s(n-1,m-1)+(n-1)s(n-1,m)\)，边界\(s(0,0)=1\)。 性质 \[ \begin{aligned} &\sum_{i=...
第二类斯特林数 第二类斯特林数，记为\(\begin{Bmatrix} n \\ m \end{Bmatrix}\)或\(S(n,m)\)，表示将\(n\)个元素划分到\(m\)个非空无序集合的方案数 计算式 计算式有两种，递推式和通项式 --递推式-- 第\(n\)个元素...
[nk]n \brack k[kn]表示将nnn个数的序列划分为mmm个圆排列的方案数。 递推公式 [nk]=[n−1k−1]+[n−1k]×(n−1){n \brack k}= {{n-1} \brack {k-1}}+{{n-1}\brack k}\times (n-1)[kn]=[k−1n−1]+[kn−1]×...
斯特林数 定义： 自行百度 递推式： \[ \begin{Bmatrix}n\\k \end{Bmatrix}=\begin{Bmatrix}n-1\\k-1\end{Bmatrix}+k\cdot \begin{Bmatrix}n-1\\k \end{Bmatrix}\\ \begin{bmatrix}n\\k \end{bmatrix}=\begin{b...
第一类斯特林数 暑假里，小L到海边去玩，捡了nnn个不同的贝壳。现在她想把这些贝壳串成kkk个项链（项链是环形的）。她忽然很疑惑，这有多少种方案呢？ 聪明的小L很快想到，假设S1(n,k)S1(n,k)S_1(n,k)为nnn个贝壳...
考虑f[i]f[i]f[i]表示前iii行mmm列都不相等的方案数 考虑用总方案容斥掉不合法的方案 iii个列都不相等的情况是(cim){c^i\choose m}(mci) 考虑减去行相等的情况 考虑把所有相同的行分到一个集合 可以通过枚举集合数...
合理放球 总时间限制: 1000ms 内存限制: ...n表示球数，m表示盒子数 （0≤20）（0≤m≤20） 输出 不同且合理的放法总数 样例输入 3 2 样例输出 3 提示 递推 第二类stirling数 思路点拔：经典的第二类斯...
定义两个排列相似度为一个排列交换两个元素得到另一个的最小步数。 给你两个排列A,BA,BA,B，其中一些元素是000，你可以补上一些数。 现在询问对于每一个iii，补全后相似度为i的方案数。 Sample Input 3 1 0 0...
很久以前写了第一类斯特林数学习记录，直到现在要学斯特林反演了才填这个第二类斯特林数的坑 做题在推导的时候碰到斯特林数还是很常见的，记录一下，给现在的自己一些印象，也为以后的自己提供复习资料 简单介绍 第...
【CF961G】Partitions（第二类斯特林数） 题面 CodeForces 洛谷 题解 考虑每个数的贡献，显然每个数前面贡献的系数都是一样的。 枚举当前数所在的集合大小，所以前面的系数\(p\)就是： \[\begin{aligned} p&=\...
一. 错排 1.计算公式： 1） D[n] = (n-1)*(D[n-1]+D[n-2])，n>=2, D[0] = 1, D[1] = 0 。 ...解释：对于第n个要加入错排...此外，第n个数还可以与n-1个数中唯一一个没有加入错排的数（n-2个构成错排，剩下一个待...
第二类斯特林数是把 n 个不同元素放入 m 个相同的集合中，保证每个集合非空的方案数。 给你 n，对于 0~n 的每个 m 都求第二类斯特林数。
S(n,m)=S(n−1,m−1)+mS(n−1,m)Fk=∑i=0nS(i,k)xi=∑i=0n(S(i−1,k−1)+kS(i−1,k))xiFk=xFk−1+kxFkFk=x1−kxFk−1=F0xk(∏i=0k(1−ix))−1 S(n,m)=S(n-1,m-1)+mS(n-1,m)\\ \begin{aligned} F_k&...
第一类Stirling数是有正负的，其绝对值是包含n个元素的集合分作k个环排列的方法数目。递推公式为， S(n,0) = 0, S(1,1) = 1. S(n+1,k) = S(n,k-1) + nS(n,k)。边界条件： S(0 , 0) = 1 S(p , 0) = 0 p>=1 S(p , p...
\(\begin {bmatrix} n \\ m\end {bmatrix}\):第一类斯特林数 \(\begin {Bmatrix} n \\ m\end {Bmatrix}\):第二类斯特林数 \(n^{\underline i}=\prod_{j=0}^{i-1} (n-j)\) \(n^{\overline i}=\prod_{j=0}^{i-1} (n+j)...
ans=∑i=1n(ni)ikans=∑i=1n(ni)ikans=\sum_{i=1}^n...用斯特林数展开 ikiki^k ans=∑i=1n(ni)∑j=1kS(k,j)A(i,j)ans=∑i=1n(ni)∑j=1kS(k,j)A(i,j)ans=\sum_{i=1}^n{n\choose i}\sum_{j=1}^kS(k,j)A(i,j) =∑j=...
Stirling
S(n,k)是n个数的集合的划分为k个非空集合方法的数目。（n个不同小球放到m个相同的盒子，每个盒子至少放一个球的种数） 例如S3,2 = 3因为3个元素的集合{a, b, c}有3种不同的划分方法： {{a}, {b, c}}, {{b}, {a,...
第二类斯特林数{nm}\begin{Bmatrix} n \\m \end{Bmatrix}{nm}表示把nnn个不同元素划分成mmm个相同的集合中（不能有空集）的方案数 给定nnn，对于所有的整数i∈[0,n]i\in[0,n]i∈[0,n]，你要求出{ni}\begin{Bmatrix...