讨论了不定方程x2+64=y5,利用代数数论的方法证明了不定方程x2+64=y5无整数解。
《数论基础》基本信息作者: 潘承洞 丛书名: 现代数学基础出版社:高等教育出版社ISBN:9787040364729上架时间:2013-1-5出版日期:2012 年12月开本:16开页码:192版次:1-1所属分类:数学 > 代数,数论及组合...
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作为数论四大定理中的一员,威尔逊定理可谓是最简单的一个定理了。虽然它的用处也不想欧拉定理或中国剩余定理那么广泛,但是,我们也必须要了解威尔逊定理,因为没有了它,很多题目都会将你深深的折磨的。那我们现在...
以下均来自百度百科:(常见的并未列出) 四平方和定理: 每个正整数均可表示为4个整数的平方和。 狄利克雷定理: 狄利克雷定理说明对于任意互质的正整数a,d,有无限多个质数的形式如a+nd,其中n为正整数,即在等差...
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定义:费马小定理(Fermat Theory)是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数,且Gcd(a,p)=1,那么 a(p-1) ≡1(mod p)。即:假如a是整数,p是质数,且a,p互质(即两者只有一个公约数1),那么a的(p-1)次方...
设D是素数.主要研究丢番图方程x3±1=3Dy2正整数解的情况.利用初等数论的方法得到了丢番图方程x3±1=3Dy2无正整数解的一个充分条件.
第五章同余方程本章主要介绍同余方程的基础知识,并介绍几类特殊的同余方程的解法。第一节同余方程的基本概念本节要介绍同余方程的基本概念及一次同余方程。在本章中,总假定m是正整数。定义1设f(x) = a n x n+ +a1x...
利用了数论初等方法,讨论了k是有理素数p=1(mod4)且k=e2+1,e∈Z为偶数和k是有理素数p=3(mod4)的相伴数和,方程x2+k2=y3的解的情况。
同余、中国剩余定理、模逆元
初见安~这里是基础数论专题(3)~【详见数论专栏】 p.s:本文章假设你已经掌握了欧几里得算法——辗转相除法求最大公约数(gcd) 一、二元一次方程 形如的含有两个未知数且最高次数为1的方程我们称之为二元一次...
数论之拓展欧几里得求解不定方程和同余方程组(一) 今天接到scy的压缩包,开始做数论专题。那今天就总结一下拓展欧几里得求解不定方程和同余方程组。 首先我们复习一下欧几里得算法: 1 ...
我篇文章是我在ACM竞赛中学习数论时整理的一些基础的知识点,主要讨论对象是正整数,写的不太专业,有错误的地方还请多批评指正! 素数及其判定 素数: ...
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数论 数论学到这里告一段落了,时间是2017/4/18。这一段时间讲的内容不多,但很重要,数学思维非常重要,大概讲了以下几点。 逆元 欧拉函数gcd ex_gcd(两个较为重要的函数) 费马小定理,欧拉定理,...
与阶乘有关的高次丢番图方程,一直是数论中引人关注的课题。利用整除及同余的有关性质得到了阶乘丢番图方程∑nk!=qm+8a+5的所有整数解。
数论目录 注:内容主要来自chty_syq的课件,附上自己理解,作为巩固和复习用 快速幂与快速乘 整除性与约数 素数理论 同余原理与丢番图方程 同余运算与剩余系 乘法逆元 中国剩余定理 欧拉函数与欧拉定理 费马小定理与...
佩尔方程实际上并不是佩尔提出的,而是...身为不定方程的特殊一类,佩尔方程与连分数,二次型,代数论等等有着重要的联系,因而是数论中最经典的篇章之一。令d 为非平方数的正整数,那么佩尔方程(Pell Equation)为:
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运用初等数论方法讨论了指数 Diophantine方程9x +242y =323z的奇数解,证明了该方程无 奇数解( x,y,z)。
根据代数数论的理论,将初等数论中的一些结论推广到更大的代数整数环中,应用这些结论确定了几个著名的不定方程在虚二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程在比整数环更大的环中也没有非平凡解。
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。 每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来...
这本书主要内容包括素数与合数、整数的因数与倍数、带余除法与模运算、线性同余方程、二次剩余、最大公约数与最小公倍数、若干数论函数等。通过阅读这本教材,读者可以对初等数论的基本概念和定理有一个全面的了解,...
设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了:当a≡0(mod2)且b≡3(mod8)时,方程(an - 1)(bn - 1) = x2没有适合n>1的正整数解(x,n).
利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+16=y13无整数解。