整式方程就是方程中所有的未知数均在分子上,分母只是常数且无未知数。 通常情况下,常年用字母 x、y、z 来表示未知数,方程中含有几个不同的未知数就叫做几元,未知数的最高次数是几就叫做几次。 例如:ax+b=c ...
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整数可以是方程式的解(丢番图方程)。有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数(丢...
很久以前就看过关于一元线性方程的求解方法和中国剩余定理的运用;但是那个时候对于
信息安全数学基础--同余方程--二元一次不定方程的通解形式 博主本人是初学信息安全数学基础(整除+同余+原根+群环域),本意是想整理一些较难理解的定理、算法,加深记忆也方便日后查找;如果有错,欢迎指正。 不定...
标签: 算法
数论 —— 整式方程.pdf
一.完全数(1.7) 1.定义: 2.判定: 定理1:设n=p1α1p2α2...pkαkn=p_1^{α_1}p_2^{α_2}...p_k^{α_k}n=p1α1p2α2...pkαk是nnn的标准分解式,σ(n)=∑d ∣ ndσ(n)=\displaystyle\sum_{d\,|\,n}dσ...
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初等数论第五章同余方程.doc
带余除法 所谓带余除法指的是对于所有的a,b存在唯一的k和r,使得a=kb+r成立,这里有两个关键点: ①一定存在这种k,r,使得a=kb+r成立。 ②k和r是唯一的,也即不会存在第二对。 算数基本定理(质因子分解...
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利用初等数论和极限理论研究了一个包含 Gauss 取整函数方程 xy-[x]y=y 的可解性问题,证明了当x∈[ n,n+1),n∈?时,有且只有一个y与之对应,从而方程xy-[ x] y=y有无穷多组实数解.同时,当y值非常小时,可以...
解方程一 题目描述涉及知识点总结二 题意分析三 唯一分解定理四 题解代码 一 题目描述 题目链接: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10746/E. 给出两个正整数 a,b,计算满足方程 ax+by=x*y 的正整数(x, y) 的组数...
对于正整数n,设σ(n )是n的所有约数之和.运用Pell方程和高次Di ophantine方程的性质,证明了方程σ(x3 ) = y2没有正整数解(x ,y )适合x= 2p r ,其中p是奇素数,r是正整数.
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数 k,如果正整数X适合x>1以及φ(x)=S(xk),则称x是方程φ(x)=S(xk)的非...运用初等数论方法证明了:(i)方程φ(x)=S(xk)的平凡解X都满足2k
关于数论函数方程Φ(n)=S(nk) (2009年)
对于正整数n,设φ(n)和S(n)分别是Euler函数和Smarandache函数.证明了:方程φ(n) = S(n5 )仅有解n=1,64.
对于正整数n,设P(n)表示n的所有约数的乘积,证明了:如果正整数m和n适合P(m)=P(n),则必有m=n。
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算法-数论- 线性同余方程.rar
对于任意正整数n,S(n),SL(n),φ2(n)分别为Smarandache函数,Smarandache ...利用S(n),SL(n),φ2(n)的基本性质并结合初等方法研究了方程S(SL(n))=φ2(n)的可解性,给出了该方程的所有正整数解为n=20,24,25,32,36,50,54。
群论、组合论和代数数论中的一些不定方程问题 (1983年)
信息安全数学基础--同余方程--同余方程组:中国剩余定理 博主本人是初学信息安全数学基础(整除+同余+原根+群环域),本意是想整理一些较难理解的定理、算法,加深记忆也方便日后查找;如果有错,欢迎指正。 中国...
题目描述 给定一个不超过10000的正整数n,问等式ac^2+ad^3+6*a*b*d=2bc^2+2bd^3+3a^2 有多少组不同的解?其中a,b,c,d均为整数且取值范围是区间[1,n]。若解(a1,b1,c1,d1)和解(a2,b2,c2,d2)相同,则有a1=a2,b1=b2...
对任意的正整数n,函数Φ(n)为著名的Euler函数,即在序列1,2,...,n- 1,n中与n互质的整数的个数;函数ω(n)表示任意正整数n的所有...文章利用初等方法研究了Φ(Φ(n) ) =2ω(n)方程的可解性,并给出了该方程的全部正整数解。
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数论算法讲义章(同余方程).doc
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吴正尧老师讲授的初等数论第二章的知识笔记
信息安全数学基础--同余方程--同余方程的解 博主本人是初学信息安全数学基础(整除+同余+原根+群环域),本意是想整理一些较难理解的定理、算法,加深记忆也方便日后查找;如果有错,欢迎指正。 同余方程ax+b≡0(mod...