拉普拉斯矩阵到谱聚类
标签： 子空间聚类
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目录 @0 - 参考资料@ @0.5 - 你所需要了解的线性代数知识@ @1 - 矩阵树定理主体@ @证明 part - 1@ @证明 part - 2@ @证明 part - 3@ ＠证明 part - 4＠ @2...
那么，现在就可以进入正题了-------->矩阵树定理(Matrix Tree Theorem) 不知道矩阵行列式等线性代数知识的，请左转：点击打开链接 Part 1 Matrix Tree定理 引入几个概念： 一个图的邻接矩阵G：对于无向图的...
文章目录1. 为什么会出现图卷积神经网络？2. 图卷积网络的两种类型2.1 ...3.1 常用的几种拉普拉斯矩阵普通形式的拉普拉斯矩阵对称归一化的拉普拉斯矩阵（Symmetric normalized Laplacian）随机游走归一化拉普拉斯矩...
【题目描述】Description 轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。...
对于一张无向图\(G\)，构造其基尔霍夫矩阵： 对于一条无向边\((u,v)\)，\(a[u][u]++,a[v][v]++,a[u][v]--,a[v][u]--\)。 把基尔霍夫矩阵去掉任意一行一列然后求行列式即可。 行列式的值 把行列式消成上三角，行列式...
为解决此问题,定义了传导相关度,并通过其找到传导矛盾问题的根本成因,然后将其转化为TRIZ理论中的技术矛盾,再利用矛盾矩阵中的创新理论找到传导矛盾问题的解决方案.应用实例表明了该方法的有效性,为复杂矛盾问题系统...
MATLAB中计算节点导纳矩阵的过程可以分为以下几个步骤： 1. 建立电路的节点电流方程或节点电压方程 根据电路图建立电路的节点电流方程或节点电压方程。节点电流方程是指根据基尔霍夫电流定律，在每个节点处写出...
用于求解图上面生成树的个数，生成树的个数等于基尔霍夫矩阵的任何一个N-1阶主子式的行列式的绝对值 矩阵树模板 struct Matrix_Tree { ll a[N][N]; Matrix_Tree () {ms(a,0);} void init_cnt(ll val) { ...
题目链接：洛谷 P6624 / LOJ #3304 题意 给定无向带权简单图，其生成树的价值定义为树内边权之和乘以其 gcd\gcdgcd，求其所有生成树的价值和。n≤30n\leq 30n≤30，w（边权）≤152501w{\tiny\text{（边权）}} \leq...
标签： 开发技术
矩阵基础知识 ## 1.1 矩阵的概念和定义 矩阵是由数值排成的矩形阵列。在数学和计算机领域，矩阵是一种常见的数据结构，用于表示和处理多维数据。矩阵由m行n列的元素组成，通常表示为一个大写字母加括号的形式，...
Address ... Solution 矩阵树定理的拓展——外向树生成...基尔霍夫矩阵 CCC 为入度矩阵减去邻接矩阵。 辅助矩阵两个： B(n×m)B(n×m)B(n\times m) ， D(m×n)D(m×n)D(m\times n) 。 对于第 iii 条有向边 &l...
题解 排序 [矩阵树] 数据范围: $n \leq 100000 , m \leq 50 $ 解题思路 把每行每列看成一个点，如果图中(i,j)(i,j)(i,j)位置为.,则将第iii行和第...考虑基尔霍夫矩阵的样子 可以发现在n×nn × nn×n之间只有对角...
定义度数矩阵 \(D\), 邻接矩阵 \(E\), 那么基尔霍夫矩阵 \(K = D - E\). 图的生成树个数 \(t(G) = \det(K_{ii})\), 其中 \(K_{ii}\) 表示\(K\) 去掉第 \(i\) 行和第 \(i\) 列的余子式. 不会证... 矩阵树定理也适用于...
今天中午就要走了。。
如果不谈证明，稍微有点线代基础的人都可以在两分钟内学完所有相关内容。。 行列式随便找本线代书看一下基本性质就好了。 学习资源： ... ... 首先是行列式对几个性质（基本上都是用数学归纳法...
题目描述 T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。 在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。 ...
拉普拉斯矩阵（Laplacian matrix)），也称为基尔霍夫矩阵, 是表示图的一种矩阵。给定一个有n个顶点的图G=（V，E） ，其拉普拉斯矩阵被定义为:L=D-W 其中D为图的度矩阵，W为图的邻接矩阵。（不...
n,m<=200，n*m的方阵，有ULRD表示在这个格子时下一步要走到哪里，有一些待决策的格子用.表示，可以填ULRD任意一个，问有多少种填法使得从每个格子出发都...首先矩阵行列式的定义：一个n*n的矩阵，行列式值为$\su...
从拉普拉斯矩阵说到谱聚类 0 引言 11月1日上午，机器学习班 第7次课，邹讲聚类（PPT），其中的谱聚类引起了自己的兴趣，邹从最基本的概念：单位向量、两个向量的正交、方阵的特征值和特征向量，讲到相似度...
问题引入基尔霍夫定理（基尔霍夫矩阵树定理）是用来解决这样一类问题： 给定一个nn个点mm条边的无向图，求出这个图的生成树的总数。 前置技能基础的线性代数知识：行列式及其基本性质，矩阵，方阵的行列式及其基本...
【描述】 当今社会，在社交网络上看朋友的消息已经成为许多人生活的一部分。通常，一个用户在社交网络上发布一条消息（例如微博、状态、Tweet等）后，他的好友们也可以看见这条消息，并可能转发。...
线性代数方法在图论中的广泛应用，尤其是邻接矩阵和关联...通过矩阵运算，可以分析电路拓扑结构、解决基尔霍夫定律问题等实际场景。此外，文章还提到了商人渡河问题的解决方法，展示了线性代数在实际问题中的应用价值。
图由两个元素组成：节点和关系每个节点代表一个实体（人、地、事物、类别或其他数据），每个关系代表两个节点的关联方式。
这两天去学（背）了矩阵树定理，主要就是将度数矩阵DDD减去邻接矩阵AAA得到基尔霍夫矩阵，然后将矩阵最后一行和最后一列去掉，剩下的部分求个行列式值，那么这个行列式的值就是这个图的生成树个数。根据行列式的性质...
没智商了 ...你摊坐在了地上。 黑衣人满意地拍了拍你的肩膀：“小伙子，不错嘛。...其实刚才是个对你的考验。来加入我们保护星期日委员会吧！...你惊讶得从地上直接 splay 了起来：“就是那个传说中的保护星期日委员会？...
题目链接 CF917D：https://codeforces.com/problemset/problem/917/D TopCoder13369：...pm=13369 题解 首先分析 CF917D。 我们考虑能否将树上的边的贡献特殊表现出来。 记原树为 \(T\)，我们构造一幅 \...
时空限制 1000ms / 128MB 题目描述 现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树...
不好意思本垃圾只会记结论 \(\large\color{pink}{link1}\) \(\large\color{pink}{link...对矩阵 \[A=\begin{bmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}&\dots&a_{1,n}\\a_{2,1}&a_{2,2}&a_{2,3}&...