技术标签: 算法 编程语言---C语言 数据结构
####### 给定一段文字,如果我们统计出字母出现的频率,是可以根据哈夫曼算法给出一套编码,使得用此编码压缩原文可以得到最短的编码总长。然而哈夫曼编码并不是唯一的。例如对字符串"aaaxuaxz",容易得到字母 ‘a’、‘x’、‘u’、‘z’ 的出现频率对应为 4、2、1、1。我们可以设计编码 {‘a’=0, ‘x’=10, ‘u’=110, ‘z’=111},也可以用另一套 {‘a’=1, ‘x’=01, ‘u’=001, ‘z’=000},还可以用 {‘a’=0, ‘x’=11, ‘u’=100, ‘z’=101},三套编码都可以把原文压缩到 14 个字节。但是 {‘a’=0, ‘x’=01, ‘u’=011, ‘z’=001} 就不是哈夫曼编码,因为用这套编码压缩得到 00001011001001 后,解码的结果不唯一,“aaaxuaxz” 和 “aazuaxax” 都可以对应解码的结果。本题就请你判断任一套编码是否哈夫曼编码。
c[1] f[1] c[2] f[2] ... c[N] f[N]
####### 其中c[i]是集合{‘0’ - ‘9’, ‘a’ - ‘z’, ‘A’ - ‘Z’, ‘_’}中的字符;f[i]是c[i]的出现频率,为不超过 1000 的整数。再下一行给出一个正整数 M(≤1000),随后是 M 套待检的编码。每套编码占 N 行,格式为:
c[i] code[i]
####### 其中c[i]是第i个字符;code[i]是不超过63个’0’和’1’的非空字符串。
编码不唯一,但WPL唯一,当WPL正确时,看一下是否有前缀重合的编码,比如0001和00011这样子的,这样的会有歧义,所以不行。关于WPL,建议读者可以自己百度,我这边也给出一张图来解释一下。
7
A 1 B 1 C 1 D 3 E 3 F 6 G 6
4
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 01
F 10
G 11
A 01010
B 01011
C 0100
D 011
E 10
F 11
G 00
A 000
B 001
C 010
D 011
E 100
F 101
G 110
A 00000
B 00001
C 0001
D 001
E 00
F 10
G 11
Yes
Yes
No
No
(需要指出的是这里的第二个结构体仅仅是为了好看)
#include <bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
typedef struct{
unsigned int weight;
unsigned int parent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;
typedef struct Code{
string str;
}Code;
void Select(HuffmanTree ht,int n,int *s1,int *s2)
{
int i;
int minn=999999;
int lable1=0,lable2=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(ht[i].parent==0 && ht[i].weight<minn)
{
minn=ht[i].weight;
lable1=i;
}
}
*s1=lable1;
minn=999999;
for( i=1;i<=n;i++)
{
if(ht[i].parent==0 && ht[i].weight<minn && lable1 != i)
{
minn=ht[i].weight;
lable2=i;
}
}
*s2=lable2;
}
void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,int *w,int n)
{
if(n<=1)
return;
//初始化
int m=2*n-1;
HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));
HTNode *p=HT;
int i=1;
for(p=HT+1,i=1;i<=n;++i,++p,++w)
{
p->weight=*w;//涉及指针和数组的关系
p->lchild=0;
p->rchild=0;
p->parent=0;
}
for(i=n+1;i<=m;++i,++p)
{
p->weight=0;
p->lchild=0;
p->rchild=0;
p->parent=0;
}
//构造Huffman树
for(i=n+1;i<=m;++i)
{
int s1,s2;
Select(HT,i-1,&s1,&s2);
HT[s1].parent=i;
HT[s2].parent=i;
HT[i].lchild=s1;
HT[i].rchild=s2;
HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;
}
}
int main()
{
int n=0;
cin>>n;
getchar();
int w[64];
for(int i=0;i<n;++i)
{
char c;
scanf("%c %d",&c,&w[i]);
getchar();
}
HuffmanTree HT;
HuffmanCoding(HT,w,n);
//获得WPL的值
int weight=0;
for(int i=1;i<=2*n-1;++i)
{
if(HT[i].lchild!=0&&HT[i].rchild!=0)
{
weight+=HT[i].weight;
}
}
//printf("%d##",weight);
int m;
cin>>m;
getchar();
Code code[65];
for(int i=0;i<m;++i)
{
for(int i=1;i<=n;++i)
{
char c;
cin>>c>>code[i].str;
}
//获得临时的WPL并和上面算出的比较
int ThisWeight=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
ThisWeight+=code[i].str.length()*w[i-1];
}
if(ThisWeight>weight)
{
cout<<"No"<<endl;
continue;
}
//如果WPL一样的话再接着判断
int flag=0;
for(int j=n;j>=1;--j)
{
for(int k=n;k>=1;--k)
{
if(j==k)//每一个都要和除了他自身以外的字符串进行比较
continue;
if(code[j].str.length()>code[k].str.length())
{
if(code[j].str.substr(0,code[k].str.length())==code[k].str)
//如果发现长的那个的前一部分和短的整个相等
{
flag=1;
break;
}
}
else
{
if(code[k].str.substr(0,code[j].str.length())==code[j].str)
//如果发现长的那个的前一部分和短的整个相等
{
flag=1;
break;
}
}
}
}
if(flag==1)
cout<<"No"<<endl;
else
cout<<"Yes"<<endl;
}
return 0;
}
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