python实现点到平面的距离_python 检测点面距离-程序员宅基地
技术标签： Open3D 三点定面 python实现点到平面的距离 点到面的距离 Python 三维重建
python实现点到平面的距离
目录
关于点线面之间关系可以参考:平面方程与点到平面的距离_西檬饭-程序员宅基地_点到平面距离
1.三点定面
空间上任意三个不共线的点，可以确定一个平面，三点定面的例子：
2.点到面的距离
点到面的距离，可参考这个例子
3.python实现点到面的距离
空间上不共线的三个点P1，P2，P3确定一个平面，计算空间上某个点P4到{P1，P2，P3}组成的平面的距离，可如下计算
import numpy as np
def define_area(point1, point2, point3):
"""
法向量 ：n={A,B,C}
空间上某点：p={x0,y0,z0}
点法式方程：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=Ax+By+Cz-(Ax0+By0+Cz0)
https://wenku.baidu.com/view/12b44129af45b307e87197e1.html
:param point1:
:param point2:
:param point3:
:param point4:
:return:（Ax, By, Cz, D）代表：Ax + By + Cz + D = 0
"""
point1 = np.asarray(point1)
point2 = np.asarray(point2)
point3 = np.asarray(point3)
AB = np.asmatrix(point2 - point1)
AC = np.asmatrix(point3 - point1)
N = np.cross(AB, AC) # 向量叉乘，求法向量
# Ax+By+Cz
Ax = N[0, 0]
By = N[0, 1]
Cz = N[0, 2]
D = -(Ax * point1[0] + By * point1[1] + Cz * point1[2])
return Ax, By, Cz, D
def point2area_distance(point1, point2, point3, point4):
"""
:param point1:数据框的行切片，三维
:param point2:
:param point3:
:param point4:
:return:点到面的距离
"""
Ax, By, Cz, D = define_area(point1, point2, point3)
mod_d = Ax * point4[0] + By * point4[1] + Cz * point4[2] + D
mod_area = np.sqrt(np.sum(np.square([Ax, By, Cz])))
d = abs(mod_d) / mod_area
return d
if __name__ == '__main__':
# 初始化数据
point1 = [2, 3, 1]
point2 = [4, 1, 2]
point3 = [6, 3, 7]
point4 = [-5, -4, 8]
# 计算点到面的距离
d1 = point2area_distance(point1, point2, point3, point4) # s=8.647058823529413
print("点到面的距离s: " + str(d1))
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