by 今天不飞了

圆的物体，在实际拍摄中由于种种原因可能会变成椭圆，用圆拟合就不够准确。这里分享一篇文献中椭圆检测的方法（代码使用方法）。

零、写在前面（2023年4月10日）

我真的……为什么评论和私信还有人问我“求出来的椭圆在哪里呀？”你们到底在看什么。2.3分明写着“输出参数说明——ellipses是目标椭圆”，不知道椭圆数学表达式的就百度”

还有问“你这个代码能计算椭圆圆心吗？”，全篇都在检测椭圆，你猜呢？不懂就问可以，但毫不思考就问，是不是有点……

一、文献与代码

1. 下载
   Arc support Line Segments Revisited An Efficient High-quality Ellipse Detection[文献下载 ] [源码下载 ]
2. 编译
   直接复制并修改（根据自己OpenCV和MATLAB路径版本等）
   这里假设你的文件都在D盘，OpenCV使用2.4.9版本，那么编译方式如下

% 编译C++源码供MATLAB调用
mex generateEllipseCandidates.cpp...			
    -ID:\opencv2\build\include...				% 请使用你的OpenCV路径
    -ID:\opencv2\build\include\opencv...		% 请使用你的OpenCV路径
    -ID:\opencv2\build\include\opencv2...		% 请使用你的OpenCV路径
    -LD:\opencv2\build\x64\vc11\lib...			% 请使用你的OpenCV路径
    -ID:\MATLAB\extern\include...				% 请使用你的MATLAB路径
    -LD:\MATLAB\extern\lib\win64\microsoft...	% 请使用你的MATLAB路径
    -lopencv_core249...							% 请使用你的OpenCV版本
    -lopencv_highgui249...						% 请使用你的OpenCV版本
    -lopencv_imgproc249...						% 请使用你的OpenCV版本
    -llibmwlapack.lib  
% 注意：替换的时候，不要把前面的 -I,-L,-l 删了

如果觉得麻烦，可以在文末链接直接下载。（已编译且内置动态库）
如果不方便下载，可以评论区留下QQ或邮箱。

二、使用与实例

1. 基本使用
   编译完之后就可以直接使用论文提供的测试代码LCS_ellipse.m，运行前记得修改文件路径（文件名）。
   主要函数有两个ellipseDetectionByArcSupportLSs.m，drawEllipses.m，也可以使用以下代码测试：

% 这是论文自带的图片(可替换成你自己的）
im = imread('.\pics\43.jpg'); 

% 论文检测椭圆的核心代码
[ellipses, ~, ~] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 120, 0.3, 0); % 输入输出后面会讲到

% 论文自带的显示结果的代码
drawEllipses(ellipses',im);

2. 输入参数说明（除了第一个im，以外的三个）

Tac：椭圆完整度，测试代码如下
（为了更人性化进行了修改，可自定义颜色，如有需要文末有下载地址）

%% 第一个参数 Tac
im = imread('.\pics\test1.png');

Tacs = [90,180,190,270,300,350];
for k = 1:6
% Tr统一用0.1
[ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, Tacs(k), 0.1, 0); 

subplot(2,3,k)，drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色
title(['\fontsize{14}Tac = ',num2str(Tacs(k))])
end

实验结果如下，所以当你要找的目标是比较完整时，可以将Tac调大，从而达到剔除残缺椭圆的效果；反之你的目标可能被遮挡（只露出一部分时），可以将Tac调小，以确保不漏掉任何可能。

Tr：椭圆边缘点数量比列系数（用于判断构成一个椭圆的点数是否足够，不代表具体的值）
举例说明，如下图左边的椭圆Tr值就小于右边的椭圆（设置合适的Tr，就能剔除左边保留右边）

测试代码如下

%% 第二个参数 Tr
 im = imread('.\pics\test2.jpg');
    
 Trs = [0.1,0.2,0.3,0.5,0.7,0.9];
 for k = 1:6
	 % Tac统一用30
     [ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 30, Trs(k), 0); 
        
     subplot(2,3,k)
     drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色
     title(['\fontsize{14}Tr = ',num2str(Trs(k))])
 end

实验结果如下，大致就是Tac取得越小，找到的椭圆越多，但“假目标”也越多。

sp：椭圆正负性，描述椭圆内外灰度情况（正-内亮外暗，负-外暗内亮），测试代码如下

%% 第三个参数sp
if 1
    im = imread('.\pics\test3.png');
    
    sp = [1,-1,0];
    for k = 1:3
        [ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 30, 0.2, sp(k));
        
        subplot(1,3,k)
        drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色
        title(['\fontsize{14}sp = ',num2str(sp(k))])
    end
end

实验结果如下，取1只搜索比背景亮的椭圆，反之只搜索比背景暗的椭圆，取0则全部搜索。

3. 输出参数说明
   ellipses：最终目标椭圆参数
   E：优化后的边缘（仅椭圆目标）
   candidates：初始检测出的所有疑似椭圆目标（即优化前）

% 这是论文自带的图片
im = imread('.\pics\43.jpg'); 

% 论文检测椭圆的核心代码
%% 输出参数
[ellipses, E, candidates] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 120, 0.3, 0); 

% 显示结果
figure,imshow(im)
drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色
figure,imshow(E)
drawEllipses(candidates',im,[0,1,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色

三、进阶使用

有时在复杂场景下，通过调节Tac，Tr，sp也不能定位到自己想要的“椭圆”时，可以对输出数据进一步筛选。

1. 目标尺寸（长短轴绝对大小）
   测试代码如下

    im = imread('.\pics\filt1.jpg');
    minsize = [30,40,50,60];
    for k = 1:4
        % 找到所有椭圆
        [ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 180, 0.3, 0);
        % 找到尺寸较小的
        b = ellipses(:,4); % 短轴长
        idx = find(b<minsize(k));
        % 剔除
        ellipses(idx,:) = [];
        % 显示
        subplot(2,2,k)
        drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色
        title(['\fontsize{14}minsize = ',num2str(minsize(k))])
    end 

实验结果如下

2. 目标椭度（长短轴相对大小）
   测试代码如下

    im = imread('.\pics\filt2.jpg');
    ratio = [3,2,1.2,1.05];
    for k = 1:4
        % 找到所有椭圆
        [ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 180, 0.3, 0);
        % 找到椭度过大的
        a = ellipses(:,3);
        b = ellipses(:,4);
        idx = find(a./b>ratio(k));
        % 剔除
        ellipses(idx,:) = [];
        % 显示
        subplot(2,2,k)
        drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色
        title(['\fontsize{14}minsize = ',num2str(ratio(k))])
    end 

实验结果如下

3. 目标姿态（轴位）
   测试代码如下

    im = imread('.\pics\filt3.jpg');
    axs = [pi/2,0,pi/4,-pi/4];
    for k = 1:4
        % 找到所有椭圆
        [ellipses, L, posi] = ellipseDetectionByArcSupportLSs(im, 180, 0.3, 0);
        % 找到超出指定轴位范围的
        ax = ellipses(:,5);
        idx = find(ax<axs(k)-0.3|ax>axs(k)+0.3);
        % 剔除
        ellipses(idx,:) = [];
        % 显示
        subplot(2,2,k)
        drawEllipses(ellipses',im,[1,0,0]); % 为了使用方便进行了修改，可自定义颜色
        title(['\fontsize{14}ax = ',num2str(axs(k)/pi*180),'°'])
    end 

实验结果如下

四、其他

1. 所有内容基本都在文中，但最后还是分享一波源代码（与上文一致，如果确实有需要可以下载，不方便下载的可以留言我发给你）。
   含文献源码，编译好的核心代码（绿色框），修改后的绘制函数（黑色框），动态库（红色框），以及本人写的测试代码（青色框）。[CSDN下载地址]
   百度云盘链接：https://pan.baidu.com/s/1Nu0t00PxSxRTXG7BBnO_8w
   提取码：p8s0

2. 关于对这个算法的理解大致：1）利用边缘提取算法获得初始边缘；2）利用边缘跟踪算法+圆弧判定条件，去除不好的边；3）根据一些限定条件，选出合适的椭圆弧并生成参数。
3. 其他一些椭圆检测的参考文献
   A Fast and Robust Ellipse-Detection Method Based on Sorted Merging pdf
   A Fast Ellipse Detector Using Projective Invariant Pruning pdf
   A NEW EFFICIENT ELLIPSE DETECTION METHOD pdf
   Edge curvature and convexity based ellipse detection method
4. 欢迎点赞收藏，如果有疑问或学术交流，可留言或私聊。谢谢

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