全连接-普通卷积-深度可分离卷积-分组卷积-计算量和参数量_卷积取代全连接运算后需要学习的参数-程序员宅基地
1. 一个全连接的参数量
p a r a m s = ( N i + 1 ) × N o params=(N_i+1)\times{N_o} params=(Ni+1)×No
其中， N i N_i Ni 表示输入特征向量权重个数， N o N_o No 表示输出特征向量的权重个数，+1表示偏置，直接理解参数量与输入输出个数有关。
2. 一个全连接的计算量
F L O P s = [ I i + ( I i − 1 ) + 1 ] × I o FLOPs= [I_i+(I_i-1)+1]\times{I_o} FLOPs=[Ii+(Ii−1)+1]×Io
其中， I i I_i Ii 表示输入特征数， I i − 1 I_i-1 Ii−1 表示加法次数，+1表示偏置， I o I_o Io 表示输出的特征个数，也是与输入输出个数有关。（注： F L O P S FLOPS FLOPS 指的是机器每秒浮点运算次数，衡量硬件指标，与 F L O P s FLOPs FLOPs 是浮点运算数，理解为模型计算量）
3. 一层卷积的参数量
p a r a m s = ( k w × k h × C i + 1 ) × C o params = (k_w\times{k_h}\times{C_{i}}+1)\times{C_o} params=(kw×kh×Ci+1)×Co
其中， k w k_w kw 和 k h k_h kh 是卷积核的宽和高， C i C_i Ci 和 C o C_o Co 表示输入通道和输出通道，+1表示偏置，若 k w k_w kw 和 k h k_h kh 相等，则为 ( k 2 × C i + 1 ) × C o (k^2\times{C_i+1})\times{C_o} (k2×Ci+1)×Co ，可以理解为参数量只与卷积核和输入输出通道有关。
4. 一层卷积的计算量
F L O P s = [ ( C i × k w × k h ) + ( C i × k w × k h − 1 ) + 1 ] × C o × W i × H i FLOPs = \left[(C_i\times{k_w\times{k_h}})+(C_i\times{k_w\times{k_h-1}})+1\right]\times{C_o\times{W_i}\times{H_i}} FLOPs=[(Ci×kw×kh)+(Ci×kw×kh−1)+1]×Co×Wi×Hi
其中，第一个小括号表示乘法运算量，第二个小括号表示加法运算量(可以理解为一次卷积多少个数相加减1)，+1表示偏置， C o C_o Co 表示输出通道数， W i W_i Wi 是输入的宽， H i H_i Hi 是输入的高，可以理解为计算量与卷积核和输入输出通道以及输入的大小有关。
5. 深度可分离卷积
给定一个 D F × D F × M D_F\times{D_F}\times{M} DF×DF×M 的特征图生成一个 D F × D F × N D_F\times{D_F}\times{N} DF×DF×N 的特征图
正常卷积核尺寸： D K × D K × M × N D_K\times{D_K}\times{M}\times{N} DK×DK×M×N ，计算量为： 2 ( M × D K × D K ) × D F × D F × N 2(M\times{D_K\times{D_K}})\times{D_F}\times{D_F}\times{N} 2(M×DK×DK)×DF×DF×N， 深度可分离卷积中，深度卷积尺寸是 D K × D K × M D_K\times{D_K}\times{M} DK×DK×M ，每个卷积核的通道数为1， 2 ( M × D K × D K ) × D F × D F 2(M\times{}D_K\times{D_K})\times{D_F}\times{D_F} 2(M×DK×DK)×DF×DF；点卷积尺寸是 M × 1 × 1 × N M\times1\times{1}\times{N} M×1×1×N， 每个卷积核尺寸是 1 × 1 1\times1 1×1 ，计算量是 2 × M × N × D F × D F 2\times{M}\times{N}\times{D_F}\times{D_F} 2×M×N×DF×DF, 都按照正常卷积的公式带入即可，所以深度可分离卷积的计算量是：
2 ( D K × D K ) × N × D F × D F + 2 ( M × N × D F × D F ) 2(D_K\times{D_K})\times{N}\times{D_F}\times{D_F} + 2(M\times{N}\times{D_F}\times{D_F}) 2(DK×DK)×N×DF×DF+2(M×N×DF×DF)
所以深度可分离卷积与传统卷积的计算量之比：
2 ( M × D K × D K ) × D F × D F + 2 ( M × N × D F × D F ) 2 ( M × D K × D K ) × N × D F × D F = 1 N + 1 D K 2 \frac{2(M\times{}D_K\times{D_K})\times{D_F}\times{D_F}+2(M\times{N}\times{D_F}\times{D_F})}{2(M\times{D_K}\times{D_K})\times{N}\times{D_F}\times{D_F}} = \frac{1}{N}+\frac{1}{D_K^2} 2(M×DK×DK)×N×DF×DF2(M×DK×DK)×DF×DF+2(M×N×DF×DF)=N1+DK21
所以3x3的深度可分离卷积减少8-9倍的计算量，而精度只降低一点。先进行深度卷积再进行点卷积以此分离正常的卷积步骤。
理解深度可分离卷积的过程下面这张图更好理解：
6. 分组卷积
第一张图是正常卷积，第二张图是分组卷积，对于正常卷积的参数量是 h 1 × w 1 × c 1 × c 2 h_1\times{w_1}\times{c_1}\times{c_2} h1×w1×c1×c2 ，对于分组卷积的参数量指的是 h 1 × w 1 × c 1 g × c 2 g × g h_1\times{w_1}\times{\frac{c_1}{g}}\times{\frac{c_2}{g}}\times{g} h1×w1×gc1×gc2×g ，可以这样解释：原特征图分成 g g g 组，每一组生成 c 2 g \frac{c_2}{g} gc2 通道的特征图， h 1 × w 1 × c 1 g × c 2 g h_1\times{w_1}\times{\frac{c_1}{g}}\times{\frac{c_2}{g}} h1×w1×gc1×gc2 的含义是一组的参数，一共有 g g g 组所以得到参数如上所述。所以分组卷积的参数量是标准卷积的 1 g \frac{1}{g} g1 ，所以分组卷积减少参数量。
分组卷积的作用：减少参数量，可以看成稀疏操作(相当于正则化操作)，当输入输出特征图数量一致时就是深度卷积。
这张图更容易理解分组卷积：
参考链接：
神经网络中的参数量和计算量
CNN模型复杂度(FLOPs、MAC)、参数量与运行速度
深度可分离卷积
深度学习_卷积神经网络_分组卷积
理解分组卷积和深度可分离卷积如何降低参数量
CNN模型复杂度（FLOPs、MAC）、参数量与运行速度
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