技术标签： matlab 算法 最小二乘蒙特卡洛模拟 美式期权
对于最小二乘蒙特卡洛模拟方法，相信很多人刚开始都搞不清楚到底是怎么回事，特别是对于非金融专业的同学来说，解决此类问题有点吃力，但解决美式期权定价问题，此方法被广泛使用，下面给出介绍：
由于美式期权允许期权持有人在期 权到期日之前的任何时刻执行期权，我 们无法用经典的Black-Schols公式为 其定价，所以，对美式期权的定价通常只 能采用数值分析的方法。常用的期权定 价数值方法有三类，包括二项式方法、有 限差分方法和蒙特卡洛模拟方法。其中， 二项式方法和有限差分方法采用逆向求 解的方法，可以用于为美式期权定价。但 是，这两种方法均不适合处理具有多个 标的资产的期权定价问题。这是因为当 期权的标的资产不只一种时，采用二项 式方法和有限差分方法会因为栅格（或 节点）数量的急剧增加而变得不可行。而 且，这两种方法也无法处理期权的收益 依赖于标的资产价格历史信息（即路径 依赖）的期权定价问题。与这两种方法不 同，蒙特卡洛模拟方法在处理多个标的 资产和路径依赖期权定价问题方面具有 明显的优势。
然而，由于蒙特卡洛采用的是正向 求解的方法，我们无法计算在每个时刻 继续持有期权的期望收益，从而无法比 较在该时刻立即执行期权的收益与继续 持有期权的期望收益，进而无法决定是 立即执行期权还是继续持有期权。所以， 直到几年前，人们还认为蒙特卡洛方法 只适合为具有固定执行时间的欧式期权 定价，而不适合为美式期权定价。近年 来，随着数理金融学的发展，出现了一些 运用蒙特卡洛方法模拟美式期权定价的 算法。其中，影响最大的是由 longstaff和 schwartsz 提出的最小二乘蒙特卡洛 (LSM)模拟方法，该方法已成为目前使用 蒙特卡洛模拟美式期权定价的标准方 法。
1. 在有 限个离散的时间点上，根据标的资产价 格的模拟样本路径在每个时刻的截面数据(根据资产价格公式模拟多条路径的不同时刻的资产价格）
2. 计算每条样本路径的*最优执行时间*和*期权收益*
3. ：对每条样本路径的期权收 益贴现并求均值
其中最难理解的便是第二步，下面给出一个实例便于理解，可以把程序跑一便试试
clear
clc
s0=1; %资产初始价格
r=0.06; %无风险利率
a=0.2; %波动率
t=1; %间隔时间
b(3)=[0];
maxtrix(8,3)=0; %定义一个矩阵便于存放后面计算的样本路径，即为模拟样本路径
%模拟一条路径上的3个不同时刻的资产价格
for m=1:8 %模拟8条路径
for i=1:3 %时刻
c=randn(1);%c表示随机数
%s=exp(log(1)+[(r-a^2/2)*t+a*sqrt(t)-c]*i)%这个算法计算的值太大，所以采取迭代
s=s0*exp([(r-a^2/2)*t+a*sqrt(t)-c]);
b(i)=s;
s0=s;
end
b;
matrix(m,:)=b;
end
matrix
以上得出样本路径后，我们将所有样本路径在时刻i的价 格 s作为 x值，将对应的样本路径上的 未来收益作为 y值并采用最小二乘法 进行回归，求得回归系数a1,a2,a3;
为了求解每条样本路径上的最优执 行时间和相应的期权收益，我们从最后 阶段（即到期日）开始。在到期日，期权执行的决策很简单：执行期权当且仅当期权是溢价的（对看跌期权，即 执行价格X大于资产价格S），此时，执行期权的收益为 max（X-S,0);，但是， 是否真的执行期权，我们还要考虑继续 持有期权至到期日的期望收益，所以将此时的资产价格S代入上述回归方程就得到期望收益，再进行比较来判断是否执行期权；
重复上述操作向前推进时间，最后得出行权现金流量矩阵和行权贴现矩阵，求出贴现矩阵的平均值即为期权价格！
文章浏览阅读290次，点赞8次，收藏10次。1.背景介绍稀疏编码是一种用于处理稀疏数据的编码技术，其主要应用于信息传输、存储和处理等领域。稀疏数据是指数据中大部分元素为零或近似于零的数据，例如文本、图像、音频、视频等。稀疏编码的核心思想是将稀疏数据表示为非零元素和它们对应的位置信息，从而减少存储空间和计算复杂度。稀疏编码的研究起源于1990年代，随着大数据时代的到来，稀疏编码技术的应用范围和影响力不断扩大。目前，稀疏编码已经成为计算...
文章浏览阅读217次。EasyGBS - GB28181 国标方案安装使用文档下载安装包下载，正式使用需商业授权, 功能一致在线演示在线API架构图EasySIPCMSSIP 中心信令服务, 单节点, 自带一个 Redis Server, 随 EasySIPCMS 自启动, 不需要手动运行EasySIPSMSSIP 流媒体服务, 根..._easygbs-windows-2.6.0-23042316使用文档
文章浏览阅读1.2k次，点赞27次，收藏7次。2023巅峰极客 BabyURL之前AliyunCTF Bypassit I这题考查了这样一条链子：其实就是Jackson的原生反序列化利用今天复现的这题也是大同小异，一起来整一下。_原生jackson 反序列化链子
文章浏览阅读734次，点赞9次，收藏7次。微服务架构简单的说就是将单体应用进一步拆分，拆分成更小的服务，每个服务都是一个可以独立运行的项目。这么多小服务，如何管理他们？(服务治理 注册中心[服务注册 发现 剔除])这么多小服务，他们之间如何通讯？这么多小服务，客户端怎么访问他们？(网关)这么多小服务，一旦出现问题了，应该如何自处理？(容错)这么多小服务，一旦出现问题了，应该如何排错?(链路追踪)对于上面的问题，是任何一个微服务设计者都不能绕过去的，因此大部分的微服务产品都针对每一个问题提供了相应的组件来解决它们。_spring cloud
文章浏览阅读5.9k次，点赞6次，收藏20次。Js实现图片点击切换与轮播图片点击切换<!DOCTYPE html><html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> <script type="text/ja..._点击图片进行轮播图切换
文章浏览阅读10w+次，点赞245次，收藏1.5k次。在开始安装前，如果你的电脑装过tensorflow，请先把他们卸载干净，包括依赖的包（tensorflow-estimator、tensorboard、tensorflow、keras-applications、keras-preprocessing），不然后续安装了tensorflow-gpu可能会出现找不到cuda的问题。cuda、cudnn。..._tensorflow gpu版本安装
文章浏览阅读243次。0x00 简介权限滥用漏洞一般归类于逻辑问题，是指服务端功能开放过多或权限限制不严格，导致攻击者可以通过直接或间接调用的方式达到攻击效果。随着物联网时代的到来，这种漏洞已经屡见不鲜，各种漏洞组合利用也是千奇百怪、五花八门，这里总结漏洞是为了更好地应对和预防，如有不妥之处还请业内人士多多指教。0x01 背景2014年4月，在比特币飞涨的时代某网站曾经..._使用物联网漏洞的使用者
文章浏览阅读786次。A. Epipolar geometry and triangulationThe epipolar geometry mainly adopts the feature point method, such as SIFT, SURF and ORB, etc. to obtain the feature points corresponding to two frames of images. As shown in Figure 1, let the first image be and th_normalized plane coordinates
文章浏览阅读708次，点赞2次，收藏3次。开放信息抽取(OIE)系统（三）-- 第二代开放信息抽取系统(人工规则, rule-based, 先关系再实体)一.第二代开放信息抽取系统背景 第一代开放信息抽取系统(Open Information Extraction， OIE， learning-based, 自学习, 先抽取实体)通常抽取大量冗余信息，为了消除这些冗余信息，诞生了第二代开放信息抽取系统。二.第二代开放信息抽取系统历史第二代开放信息抽取系统着眼于解决第一代系统的三大问题: 大量非信息性提取（即省略关键信息的提取）、_语义角色增强的关系抽取
文章浏览阅读1.1w次，点赞6次，收藏51次。快速完成网页设计,10个顶尖响应式HTML5网页模板助你一臂之力为了寻找一个优质的网页模板，网页设计师和开发者往往可能会花上大半天的时间。不过幸运的是，现在的网页设计师和开发人员已经开始共享HTML5，Bootstrap和CSS3中的免费网页模板资源。鉴于网站模板的灵活性和强大的功能，现在广大设计师和开发者对html5网站的实际需求日益增长。为了造福大众，Mockplus的小伙伴整理了2018年最..._html欢迎页面
文章浏览阅读282次。原标题：2018全国计算机等级考试调整，一、二级都增加了考试科目全国计算机等级考试将于9月15-17日举行。在备考的最后冲刺阶段，小编为大家整理了今年新公布的全国计算机等级考试调整方案，希望对备考的小伙伴有所帮助，快随小编往下看吧！从2018年3月开始，全国计算机等级考试实施2018版考试大纲，并按新体系开考各个考试级别。具体调整内容如下：一、考试级别及科目1.一级新增“网络安全素质教育”科目(代..._计算机二级增报科目什么意思
文章浏览阅读240次。conan简单使用。_apt install conan