程序员必知的8大排序(一)-------直接插入排序，希尔排序（java实现）_直接插入排序34,65,12,56,78,10-程序员宅基地

程序员必知的8大排序(一)-------直接插入排序，希尔排序（java实现）

原创  2012年05月12日 11:18:05

前几天，看到一篇前辈的博文“程序员必知的8大排序”，不禁的手痒起来，重新翻开严蔚敏老师的《数据结构》复习了一遍，然后一一的用java去实现，其中有不足之处，还望各位道友指正出来。

 

先来看看8种排序之间的关系：

 

1，  直接插入排序

   （1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

（3）用java实现

[plain]  view plain  copy
  1.    package com.njue;  
  2.   
  3.    
  4.   
  5. publicclass insertSort {  
  6.   
  7. public insertSort(){  
  8.   
  9.      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  10.   
  11.     int temp=0;  
  12.   
  13.     for(int i=1;i<a.length;i++){  
  14.   
  15.        int j=i-1;  
  16.   
  17.        temp=a[i];  
  18.   
  19.        for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  
  20.   
  21.        a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位  
  22.   
  23.        }  
  24.   
  25.        a[j+1]=temp;  
  26.   
  27.     }  
  28.   
  29.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  30.   
  31.        System.out.println(a[i]);  
  32.   
  33. }  
  34.   
  35. }  


 

2，  希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

（3）用java实现

[plain]  view plain  copy
  1. publicclass shellSort {  
  2.   
  3. publicshellSort(){  
  4.   
  5.     int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
  6.   
  7.     double d1=a.length;  
  8.   
  9.     int temp=0;  
  10.   
  11.     while(true){  
  12.   
  13.        d1= Math.ceil(d1/2);  
  14.   
  15.        int d=(int) d1;  
  16.   
  17.        for(int x=0;x<d;x++){  
  18.   
  19.            for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  
  20.   
  21.               int j=i-d;  
  22.   
  23.               temp=a[i];  
  24.   
  25.               for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  
  26.   
  27.               a[j+d]=a[j];  
  28.   
  29.               }  
  30.   
  31.               a[j+d]=temp;  
  32.   
  33.            }  
  34.   
  35.        }  
  36.   
  37.        if(d==1)  
  38.   
  39.            break;  
  40.   
  41.     }  
  42.   
  43.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  44.   
  45.        System.out.println(a[i]);  
  46.   
  47. }  
  48.   
  49. }  

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

（3）用java实现

[plain]  view plain  copy
  1. publicclass selectSort {  
  2.   
  3.     public selectSort(){  
  4.   
  5.        int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
  6.   
  7.        int position=0;  
  8.   
  9.        for(int i=0;i<a.length;i++){  
  10.   
  11.              
  12.   
  13.            int j=i+1;  
  14.   
  15.            position=i;  
  16.   
  17.            int temp=a[i];  
  18.   
  19.            for(;j<a.length;j++){  
  20.   
  21.            if(a[j]<temp){  
  22.   
  23.               temp=a[j];  
  24.   
  25.               position=j;  
  26.   
  27.            }  
  28.   
  29.            }  
  30.   
  31.            a[position]=a[i];  
  32.   
  33.            a[i]=temp;  
  34.   
  35.        }  
  36.   
  37.        for(int i=0;i<a.length;i++)  
  38.   
  39.            System.out.println(a[i]);  
  40.   
  41.     }  
  42.   
  43. }  


 

 

4，堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

交换，从堆中踢出最大数

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

[plain]  view plain  copy
  1. import java.util.Arrays;  
  2.   
  3.    
  4.   
  5. publicclass HeapSort {  
  6.   
  7.      inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  8.   
  9.     public  HeapSort(){  
  10.   
  11.        heapSort(a);  
  12.   
  13.     }  
  14.   
  15.     public  void heapSort(int[] a){  
  16.   
  17.         System.out.println("开始排序");  
  18.   
  19.         int arrayLength=a.length;  
  20.   
  21.         //循环建堆  
  22.   
  23.         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
  24.   
  25.             //建堆  
  26.   
  27.             buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
  28.   
  29.             //交换堆顶和最后一个元素  
  30.   
  31.             swap(a,0,arrayLength-1-i);  
  32.   
  33.             System.out.println(Arrays.toString(a));  
  34.   
  35.         }  
  36.   
  37.     }  
  38.   
  39.    
  40.   
  41.     private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
  42.   
  43.         // TODO Auto-generated method stub  
  44.   
  45.         int tmp=data[i];  
  46.   
  47.         data[i]=data[j];  
  48.   
  49.         data[j]=tmp;  
  50.   
  51.     }  
  52.   
  53.     //对data数组从0到lastIndex建大顶堆  
  54.   
  55.     privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
  56.   
  57.         // TODO Auto-generated method stub  
  58.   
  59.         //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始  
  60.   
  61.         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  
  62.   
  63.             //k保存正在判断的节点  
  64.   
  65.             int k=i;  
  66.   
  67.             //如果当前k节点的子节点存在  
  68.   
  69.             while(k*2+1<=lastIndex){  
  70.   
  71.                 //k节点的左子节点的索引  
  72.   
  73.                 int biggerIndex=2*k+1;  
  74.   
  75.                 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在  
  76.   
  77.                 if(biggerIndex<lastIndex){  
  78.   
  79.                     //若果右子节点的值较大  
  80.   
  81.                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
  82.   
  83.                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引  
  84.   
  85.                         biggerIndex++;  
  86.   
  87.                     }  
  88.   
  89.                 }  
  90.   
  91.                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值  
  92.   
  93.                 if(data[k]<data[biggerIndex]){  
  94.   
  95.                     //交换他们  
  96.   
  97.                     swap(data,k,biggerIndex);  
  98.   
  99.                     //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值  
  100.   
  101.                     k=biggerIndex;  
  102.   
  103.                 }else{  
  104.   
  105.                     break;  
  106.   
  107.                 }  
  108.   
  109.             }  
  110.   
  111.         }  
  112.   
  113.     }  
  114.   
  115.    
  116.   
  117.    
  118.   
  119. }  


 

5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

（3）用java实现

[java]  view plain  copy
  1. public class bubbleSort {  
  2. public  bubbleSort(){  
  3.      int a[]={ 49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  4.     int temp=0;  
  5.     for(int i=0;i<a.length-1;i++){  
  6.         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  
  7.         if(a[j]>a[j+1]){  
  8.             temp=a[j];  
  9.             a[j]=a[j+1];  
  10.             a[j+1]=temp;  
  11.         }  
  12.         }  
  13.     }  
  14.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  15.         System.out.println(a[i]);     
  16. }  
  17. }  




6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

（3）用java实现

 

[java]  view plain  copy
  1. public class quickSort {  
  2.   
  3.   inta[]={ 49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  4.   
  5. public quickSort(){  
  6.   
  7.     quick(a);  
  8.   
  9.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  10.   
  11.        System.out.println(a[i]);  
  12.   
  13. }  
  14.   
  15. public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {     
  16.   
  17.             int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴     
  18.   
  19.             while (low < high) {     
  20.   
  21.                 while (low < high && list[high] >= tmp) {     
  22.   
  23.                     high--;     
  24.   
  25.                 }     
  26.   
  27.                 list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端     
  28.   
  29.                 while (low < high && list[low] <= tmp) {     
  30.   
  31.                     low++;     
  32.   
  33.                 }     
  34.   
  35.                 list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端     
  36.   
  37.             }     
  38.   
  39.            list[low] = tmp;              //中轴记录到尾     
  40.   
  41.             return low;                   //返回中轴的位置     
  42.   
  43.         }    
  44.   
  45. public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {     
  46.   
  47.             if (low < high) {     
  48.   
  49.                int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二     
  50.   
  51.                 _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序     
  52.   
  53.                _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序     
  54.   
  55.             }     
  56.   
  57.         }   
  58.   
  59. public void quick(int[] a2) {     
  60.   
  61.             if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空     
  62.   
  63.                 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);     
  64.   
  65.         }     
  66.   
  67.        }   
  68.   
  69. }  

8种排序我已经整理成word文档，有兴趣的同学可以下载：http://download.csdn.net/detail/pzhtpf/4313015

 

 

7、归并排序

 

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

（3）用java实现

[plain]  view plain  copy
  1. import java.util.Arrays;  
  2.   
  3. public class mergingSort {  
  4. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  5. public  mergingSort(){  
  6.     sort(a,0,a.length-1);  
  7.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  8.         System.out.println(a[i]);  
  9. }  
  10. public void sort(int[] data, int left, int right) {  
  11.     // TODO Auto-generated method stub  
  12.     if(left<right){  
  13.         //找出中间索引  
  14.         int center=(left+right)/2;  
  15.         //对左边数组进行递归  
  16.         sort(data,left,center);  
  17.         //对右边数组进行递归  
  18.         sort(data,center+1,right);  
  19.         //合并  
  20.         merge(data,left,center,right);  
  21.           
  22.     }  
  23. }  
  24. public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
  25.     // TODO Auto-generated method stub  
  26.     int [] tmpArr=new int[data.length];  
  27.     int mid=center+1;  
  28.     //third记录中间数组的索引  
  29.     int third=left;  
  30.     int tmp=left;  
  31.     while(left<=center&&mid<=right){  
  32.         //从两个数组中取出最小的放入中间数组  
  33.         if(data[left]<=data[mid]){  
  34.             tmpArr[third++]=data[left++];  
  35.         }else{  
  36.             tmpArr[third++]=data[mid++];  
  37.         }  
  38.     }  
  39.     //剩余部分依次放入中间数组  
  40.     while(mid<=right){  
  41.         tmpArr[third++]=data[mid++];  
  42.     }  
  43.     while(left<=center){  
  44.         tmpArr[third++]=data[left++];  
  45.     }  
  46.     //将中间数组中的内容复制回原数组  
  47.     while(tmp<=right){  
  48.         data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
  49.     }  
  50.     System.out.println(Arrays.toString(data));  
  51. }  
  52.   
  53. }  
[plain]  view plain  copy
  1.   
[plain]  view plain  copy
  1.   
8、基数排序
 
（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
（2）实例：
（3）用java实现
[plain]  view plain  copy
  1. import java.util.ArrayList;  
  2.   
  3. import java.util.List;  
  4.   
  5.    
  6.   
  7. public class radixSort {  
  8.   
  9.          int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  10.   
  11. public radixSort(){  
  12.   
  13.          sort(a);  
  14.   
  15.          for(int i=0;i<a.length;i++)  
  16.   
  17.                    System.out.println(a[i]);  
  18.   
  19. }  
  20.   
  21. public  void sort(int[] array){     
  22.   
  23.                       
  24.   
  25.                  //首先确定排序的趟数;     
  26.   
  27.         int max=array[0];     
  28.   
  29.         for(int i=1;i<array.length;i++){     
  30.   
  31.                     if(array[i]>max){     
  32.   
  33.                max=array[i];     
  34.   
  35.                     }     
  36.   
  37.                  }     
  38.   
  39.                       
  40.   
  41.         int time=0;     
  42.   
  43.                 //判断位数;     
  44.   
  45.                  while(max>0){     
  46.   
  47.                     max/=10;     
  48.   
  49.                      time++;     
  50.   
  51.                  }     
  52.   
  53.                       
  54.   
  55.         //建立10个队列;     
  56.   
  57.                  List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();     
  58.   
  59.                  for(int i=0;i<10;i++){     
  60.   
  61.                           ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();   
  62.   
  63.                      queue.add(queue1);     
  64.   
  65.         }     
  66.   
  67.                      
  68.   
  69.                  //进行time次分配和收集;     
  70.   
  71.                  for(int i=0;i<time;i++){     
  72.   
  73.                           
  74.   
  75.                      //分配数组元素;     
  76.   
  77.                     for(int j=0;j<array.length;j++){     
  78.   
  79.                          //得到数字的第time+1位数;   
  80.   
  81.                              int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  
  82.   
  83.                              ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);  
  84.   
  85.                              queue2.add(array[j]);  
  86.   
  87.                              queue.set(x, queue2);  
  88.   
  89.             }     
  90.   
  91.                      int count=0;//元素计数器;     
  92.   
  93.             //收集队列元素;     
  94.   
  95.                      for(int k=0;k<10;k++){   
  96.   
  97.                 while(queue.get(k).size()>0){  
  98.   
  99.                          ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);  
  100.   
  101.                              array[count]=queue3.get(0);     
  102.   
  103.                              queue3.remove(0);  
  104.   
  105.                     count++;  
  106.   
  107.               }     
  108.   
  109.             }     
  110.   
  111.                }     
  112.   
  113.                       
  114.   
  115.    }    
  116.   
  117.    
  118.   
  119. }  

 

 

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