matlab中exsolu函数,模态综合法实例：含ansys命令流和matlab源程序-程序员宅基地

技术标签： matlab中exsolu函数

说明

三边自由一边固支的悬臂板可以利用单向解析行数带入变分方程降为另一方向的常微分方程求解。

解析解求解过程：具体可以参考曹志远的《板壳振动理论》47-49页

采用有限元法求解

ansys求解：

以长和宽2的正方形悬臂板为例：

材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比g=0.3，密度r=7.3e3，厚度t=0.05

网格划分：在长度和宽度方向上均划分20个单元(为了与后面程序一致)

/PREP7

BLC4, , ,2,2

!前处理画2×2矩形

MP,DENS,1,7.3e3

!密度

MP,EX,1,2.1e11

!弹性模量

MP,PRXY,1,0.3

!泊松比

ET,1,SHELL63

!单元类型

R,1,0.05,0.05,0.05,0.05,, ,

!实常数，厚度

TYPE,1 MAT,1REAL,1

!材料及单元类型编号

ESIZE,0.1,0,

!变长0.1的单元

AMESH,all

!画网格

DL,4,,ALL,

!施加固定约束

FINISH

!直接求解命令流 !整体求解

/SOL

ANTYPE,2

MODOPT,LANB,10

EQSLV,SPAR

MODOPT,LANB,20,0,99999999, ,OFF

SOLVE

表一 ANSYS直接求解结果

SosoImg

以上参考了徐斌，高跃飞，余龙的《MATLAB有限元动力学分析与工程应用》

有限元方法求解悬臂板模态MATLAB程序：

没有包括计算单元刚度和质量的子函数

clear all

clc

%清空变量

tic

%记时起点

% 定义材料

E=2.1e11;

%弹性模量

poisson =0.3;

% 泊松比

density=7.3e3;

%密度

t=0.05;

%板的厚度

lx=2;

%x方向长度

ly=2;

%y方向长度

jdx=21;

%x向节点数

jdy=21;

%y向节点数

%初始化

%刚度和质量阵

Tol_dof=3*jdx*(jdy-1);

%在y=0边界上施加固定约束，去掉21个节点

k(1:Tol_dof,1:Tol_dof)=0;

%总刚阵

m(1:Tol_dof,1:Tol_dof)=0;

%总质量阵

Tol_element=(jdx-1)*(jdy-1);

% 总单元数

%节点矩阵

en(1:Tol_element,1:4)=0;

%每个单元四个节点，记录节点编号

for ni=1:jdx-1

for nj=1:jdy-1

en(ni+(nj-1)*(jdx-1),1)=ni+(nj-1)*jdx;

en(ni+(nj-1)*(jdx-1),2)=ni+1+(nj-1)*jdx;

en(ni+(nj-1)*(jdx-1),4)=ni+nj*jdx;

en(ni+(nj-1)*(jdx

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