在数学上，斐波那契数列（Fibonacci Sequence），是以递归的方法来定义：

F0 = 0

F1 = 1

Fn = Fn - 1 + Fn - 2

用文字来说，就是斐波那契数列由0和1开始，之后的斐波那契数就由之前的两数相加。首几个斐波那契数是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946，………………

特别指出：0不是第一项，而是第零项。

在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥纳多（又名斐波那契），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。

n       第一个月有一对刚诞生的兔子

n       第两个月之后它们可以生育

n       每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子

n       兔子永不死去

假设在n月有新生及可生育的兔子总共a对，n+1月就总共有b对。在n+2月必定总共有a+b对：因为在n+2月的时候，所有在n月就已存在的a对兔子皆已可以生育并诞下a对后代；同时在前一月(n+1月)之b对兔子中，在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。

 

现请以较短的时间，求出斐波那契数列第n项数值，0≤n≤40。

斐波那契数列项数n，0≤n≤40。

斐波那契数列第n项数值

4

3

NUPT

第一次的答案：

#include<stdio.h>

int fun(int a)
{
        if(a == 0)
                return 0;
        if(a==1 || a==2)
                return 1;
        else
                return fun(a-1) + fun(a-2);
}

int main()
{
  int a = 0;
  scanf("%d", &a);
  if(a> 40)
        return 0;
  int  sum = fun(a);
  printf("%d\n", sum);
  return 0
}

代码 很简洁 但是 却显示 时间 超限。 想想也是 递归的实质 是由上之下的调用，最后在层层 回调， 而fun(a-1) + fun(a-2)很多都是重复的 。

后来 重写一个 谢天谢地过了：

#include<stdio.h>
#define N 41
int main()
{
        int num = 0, sum = 0;
        int a[N]={0};
        a[0] = 0;
        a[1] = 1;
        a[2] = 1;
        int i =0;
        scanf("%d", &num);
        if(num > 40)
        if(num == 0)
        {
                printf("0\n");
                return 0;
        }
        else if(num == 1 || num == 2)
        {
                printf("1\n"); return 0;
        }
        for(i=3; i<=num; i++)
        {
                if(a[i] == 0)
                {
                        a[i] = a[i - 1] + a[i-2];
                }
        }

        printf("%d\n", a[num]);

        return 0;
}

注意 N = 41，

Accepted

11 MS

208 K

693Byte

GCC

2015-07-16 11:31:56.0

利用gettimeofday函数 获取时间   

#include<stdio.h>
 #include <sys/time.h>
int fun(int a)
{
        if(a == 0)
                return 0;
        if(a==1 || a==2)
                return 1;
        else
                return fun(a-1) + fun(a-2);
}

int main()
{
  struct timeval start, end;
  gettimeofday(&start, NULL);
  int a = 40;
 // scanf("%d", &a);
  if(a> 40)
        return 0;
  int  sum = fun(a);
  gettimeofday(&end, NULL);
  printf("%d\n", sum);
  int timeuse = 1000000*(end.tv_sec -start.tv_sec) + end.tv_usec - start.tv_usec;

   printf("seconds: %d us\n", timeuse);

  return 0 ;
}

： 102334155
seconds: 745969 us

而  不用递归

#include<stdio.h>
#include<sys/time.h>
#define N 41
int main()
{
        struct timeval start, end;
        gettimeofday(&start, NULL);
        int num = 40, sum = 0;
        int a[N]={0};
        a[0] = 0;
        a[1] = 1;
        a[2] = 1;
        int i =0;
  //      scanf("%d", &num);
        if(num > 40)
        if(num == 0)
        {
                printf("0\n");
                return 0;
        }
        else if(num == 1 || num == 2)
        {
                printf("1\n"); return 0;
        }
        for(i=3; i<=num; i++)
        {
                if(a[i] == 0)
                {
                        a[i] = a[i - 1] + a[i-2];
                }
        }

        printf("%d\n", a[num]);
        gettimeofday(&end, NULL);
<span style="white-space:pre">	</span>int timeuse = 1000000*(end.tv_sec -start.tv_sec) + end.tv_usec - start.tv_usec;

        printf("seconds: %d us\n", timeuse);


        return 0;
}

：102334155
seconds: 23 us

或者 使用 time + ./执行文件