目录

一：应用场景-字符串匹配问题

二：暴力匹配算法

三：KMP 算法介绍

四：KMP 算法最佳应用-字符串匹配问题

字符串匹配问题:

思路分析图解

五：代码展示

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一：应用场景-字符串匹配问题

字符串匹配问题:

1. 有一个字符串 str1= ““硅硅谷 尚硅谷你尚硅 尚硅谷你尚硅谷你尚硅你好””，和一个子串 str2=“尚硅谷你尚硅你”
2. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

二：暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在 str1 匹配到 i 位置，子串 str2 匹配到 j 位置，则有:

1. 如果当前字符匹配成功(即str1[i]==str2[j])，则i++，j++，继续匹配下一个字符
2. 如果失配(即str1[i]!=str2[j])，令i=i-(j-1)，j=0。相当于每次匹配失败时，i回溯，j被置为0。
3. 用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)
4. 暴力匹配算法实现.
5. 代码

package kmp;

public class ViolenceMatch {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.print(violenceMatch("ABDABC", "ABC"));
	}
	
	public static int violenceMatch(String s, String t) {
		int i = 0;
		int j = 0;
		while(i < s.length() && j < t.length()) {
			if(s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
				i++;
				j++;
			}else {
				i = i - (j - 1);
				j = 0;
			}
		}
		if(j == t.length()) {
			return i - j;
		}else {
			return -1;
		}
	}

}

三：KMP 算法介绍

1. KMP 是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法
2. Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP 算法”，常用于在一个文本串 S 内查找一个模式串 P 的 出现位置，这个算法由 Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris 三人于 1977 年联合发表，故取这 3 人的姓氏命名此算法.
3. KMP 方法算法就利用之前判断过信息，通过一个 next 数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过 next 数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间

四：KMP 算法最佳应用-字符串匹配问题

字符串匹配问题:

1. 有一个字符串str1=“BBCABCDABABCDABCDABDE”，和一个子串str2=“ABCDABD”
2. 现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
3. 要求:使用KMP算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.

思路分析图解

举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”?
1.首先，用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位

 2. 重复第一步，还是不符合，再后移

3. 一直重复，直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止
4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。

5.遇到 Str1 有一个字符与 Str2 对应的字符不符合。
6.这时候，想到的是继续遍历 Str1 的下一个字符，重复第 1 步。(其实是很不明智的，因为此时 BCD 已经比较过了， 没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与 D 不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。 KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这 样就提高了效率。)

 

7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉?可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍

8.已知空格与 D 不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符 B 对应的”部分 匹配值”为 2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数:
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值因为 6 - 2 等于 4，所以将搜索词向后移动 4 位。

9.因为空格与C不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为 2(”AB”)，对应的”部分匹配值” 为 0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。

10.因为空格与 A 不匹配，继续后移一位。

11.逐位比较，直到发现 C 与 D 不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。

12.逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配)， 移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。

13.介绍《部分匹配表》怎么产生的 先介绍前缀，后缀是什么

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例， -”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为 0; -”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为 0;
-”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度 0;
-”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为 0;
-”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为 1; -”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”， 长度为 2;
-”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为 0。

14.”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么 它的”部分匹配值”就是 2(”AB”的长度)。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位(字符串长度- 部分匹配值)，就可以来到第二个”AB”的位置。

到此 KMP 算法思想分析完毕!

五：代码展示

package kmp;

public class KMP {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.print(KMP("ABCABCX","ABCX"));
	}
	public static int KMP(String s, String t) {
		int i = -1;
		int j = -1;
		int[] next = getNext(t);
		while(i < s.length() && j < t.length()) {
			if(j == -1 || s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
				i++;
				j++;
			}else {
				j = next[j];
			}
		}
		if(j == t.length()) {
			return i - t.length();
		}else {
			return -1;
		}
	}
	public static int[] getNext(String t) {
		int[] next = new int[t.length()];
		int i = 0;
		int j = -1;
		next[0] = -1;
		while(i < t.length() - 1) {
			if(j == -1 || t.charAt(i) == t.charAt(j)) {
				i++;j++;
				if(t.charAt(i) != t.charAt(j)) {
					next[i] = j;
				}else {
					next[i] = next[j];
				}
			}else {
				j = next[j];
			}
		}
		return next;
	}
}