本文从使用图卷积网络的目的出发,先对图卷积网络的来源与公式做简要介绍,之后通过一个例子来代码实现图卷积网络。
无论是CNN还是RNN,面对的都是规则的数据,面对图这种不规则的数据,原有网络无法对齐进行特征提取,而图这种数据在社会中广泛存在,需要设计一种方法对图数据进行提取,图卷积网络(Graph Convolutional Networks)的出现刚好解决了这一问题。
推导部分涉及通信相关知识,其主要核心是时域卷积等价于频域相乘,将时域卷积运算等价到频域进行相乘运算,再将相乘结果转化到时域。GCN的强悍之处在于,即使不训练,完全使用随机初始化的参数W,GCN提取出来的特征就以及十分优秀了。
公式由来请参考文献 图卷积网络(Graph Convolutional Networks, GCN)详细介绍,其网络的简易结构如下图所示。
图卷积的层与层之间的计算公式为:
H ( l + 1 ) = σ ( D ~ − 1 2 A ~ D ~ − 1 2 H ( l ) W ( l ) ) \pmb{H^{(l+1)}=\sigma ( \tilde{D}^{-\frac{1}{2}}\tilde{A}\tilde{D}^{-\frac{1}{2}}H^{(l)}W^{(l)} )} H(l+1)=σ(D~−21A~D~−21H(l)W(l))
式中:
A ~ \tilde{A} A~: A ~ = A + I \tilde{A}=A+I A~=A+I,A为图的邻接矩阵,I为单位矩阵;
D ~ \tilde{D} D~: D ~ \tilde{D} D~为 A ~ \tilde{A} A~的度矩阵(degree matrix),表示每个结点度的数量, D i i = ∑ j = 1 i A i j D_{ii}=\sum_{j=1}^iA_{ij} Dii=∑j=1iAij;
H:每一层的特征,对于输入层,其是X;
σ \sigma σ:非线性激活函数;
W:连接层的权重参数;
在ASGCN中卷积层的计算公式为:
h i l = R e l U ( ∑ j = 1 n A i j W l g j l ) d i + 1 + b l ) \pmb{h_i^{l}=RelU(\frac{\sum_{j=1 }^{n} A_{ij} W^lg_{j}^{l})}{d_i+1}+b^l)} hil=RelU(di+1∑j=1nAijWlgjl)+bl)
依据计算公式构建代码如下:
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class GraphConvolution(nn.Module):
"""
Simple GCN layer, similar to https://arxiv.org/abs/1609.02907
"""
def __init__(self, in_features, out_features):
super(GraphConvolution, self).__init__()
self.in_features = in_features
self.out_features = out_features
self.weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(in_features, out_features))
self.bias = nn.Parameter(torch.FloatTensor(out_features))
def forward(self, text, adj):
hidden = torch.matmul(text, self.weight) # 权重self.weight随机产生
denom = torch.sum(adj, dim=1, keepdim=True) + 1 # 加一保证做除法时分母不为零
output = torch.matmul(adj, hidden) / denom
output = F.relu(output + self.bias)
print(output)
return output
def main():
# 假设该句子经过构建依赖树后的邻接矩阵为adj
adj =torch.tensor([
[1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0.],
[1., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 1., 1., 0., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 1., 0.],
[0., 0., 0., 0., 0., 1., 0., 0., 0., 1.],
])
# 假设一个句子中有10个单词,从前向后单词对应的索引为[0, 1, 2, 3, 3, 4, 6,0, 1, 2]
input = torch.tensor([0, 1, 2, 3, 3, 4, 6,0, 1, 2], dtype=torch.long)
embedding = torch.nn.Embedding(10, 50)
x = embedding(input) # 生成每个单词对应的词嵌入,维度为50
gc1 = GraphConvolution(50, 10)
gc1(x, adj)
if __name__ == '__main__':
main()
输出:
tensor([[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07, 3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07, 3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21],
[1.1561e+19, 6.8794e+11, 2.7253e+20, 3.0866e+29, 1.1547e+19, 4.1988e+07,3.0357e+32, 1.1547e+19, 6.4069e+02, 4.3066e+21]],
grad_fn=)
文章浏览阅读1.6k次。安装配置gi、安装数据库软件、dbca建库见下:http://blog.csdn.net/kadwf123/article/details/784299611、检查集群节点及状态:[root@rac2 ~]# olsnodes -srac1 Activerac2 Activerac3 Activerac4 Active[root@rac2 ~]_12c查看crs状态
文章浏览阅读1.3w次,点赞45次,收藏99次。我个人用的是anaconda3的一个python集成环境,自带jupyter notebook,但在我打开jupyter notebook界面后,却找不到对应的虚拟环境,原来是jupyter notebook只是通用于下载anaconda时自带的环境,其他环境要想使用必须手动下载一些库:1.首先进入到自己创建的虚拟环境(pytorch是虚拟环境的名字)activate pytorch2.在该环境下下载这个库conda install ipykernelconda install nb__jupyter没有pytorch环境
文章浏览阅读5.2k次,点赞19次,收藏28次。选择scoop纯属意外,也是无奈,因为电脑用户被锁了管理员权限,所有exe安装程序都无法安装,只可以用绿色软件,最后被我发现scoop,省去了到处下载XXX绿色版的烦恼,当然scoop里需要管理员权限的软件也跟我无缘了(譬如everything)。推荐添加dorado这个bucket镜像,里面很多中文软件,但是部分国外的软件下载地址在github,可能无法下载。以上两个是官方bucket的国内镜像,所有软件建议优先从这里下载。上面可以看到很多bucket以及软件数。如果官网登陆不了可以试一下以下方式。_scoop-cn
文章浏览阅读4.5k次,点赞2次,收藏3次。首先要有一个color-picker组件 <el-color-picker v-model="headcolor"></el-color-picker>在data里面data() { return {headcolor: ’ #278add ’ //这里可以选择一个默认的颜色} }然后在你想要改变颜色的地方用v-bind绑定就好了,例如:这里的:sty..._vue el-color-picker
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