Unity3D中Mathf数学运算函数总结
引入：
看到一个案例注意到函数Mathf.SmoothDamp的使用，游戏中用于做相机的缓冲跟踪和boss直升机跟踪士兵。该函数是Unity3D中Mathf数学运算函数中的一个。一些游戏使用了smoothmove的功能，其实就是类似的效果，只是发现这个函数很容易的已经封装好了，查了官网文档发现使用起来真的非常简单。
smoothdamp，我的理解是平滑缓冲，东西不是僵硬的移动而是做减速缓冲运动到指定位置。我们看看代码：
public Transform target; //The player public float smoothTime= 0.3f; //Smooth Time private Vector2 velocity; //Velocity void Update () { //Set the position transform.position = new Vector3(Mathf.SmoothDamp(transform.position.x, target.position.x, ref velocity.x, smoothTime),Mathf.SmoothDamp( transform.position.y, target.position.y, ref velocity.y, smoothTime),transform.position.z); }
上述代码中：
target（跟踪的目标）、smoothtime（缓冲时间，时间越大缓冲速度越慢，移动也越慢）、velocity（相对缓冲减速，看起来很屌很复杂，事实上我们根本不用理睬他，它只是用作一个承载变量，我们只要默认赋值其实就是0就可以了）。
在update中，本物体（其实就是camera）的移动至做x轴和y轴移动，因为是横版游戏嘛~，大家其实可以吧velocity直接指定成一个float值，直接使用就是了。
干货：
Mathf.Abs绝对值
计算并返回指定参数 f 绝对值。
Mathf.Acos反余弦
static function Acos (f : float) : float
以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反余弦值。
Mathf.Approximately近似
static function Approximately (a : float, b: float) : bool
比较两个浮点数值，看它们是否非常接近, 由于浮点数值不精确，不建议使用等于来比较它们。例如，1.0==10.0/10.0也许不会返回true。
public class example : MonoBehaviour
{
publicvoid Awake()
{
if(Mathf.Approximately(1.0F, 10.0F / 10.0F))
print("same");
}
}
Mathf.Asin反正弦
static function Asin (f : float) : float
以弧度为单位计算并返回参数 f 中指定的数字的反正弦值。
Mathf.Atan2反正切
static function Atan2 (y : float, x :float) : float
以弧度为单位计算并返回 y/x 的反正切值。返回值表示相对直角三角形对角的角，其中 x 是临边边长，而 y 是对边边长。
返回值是在x轴和一个二维向量开始于0个结束在(x,y)处之间的角。
public class example : MonoBehaviour
{
publicTransform target;
voidUpdate()
{
Vector3relative = transform.InverseTransformPoint(target.position);
floatangle = Mathf.Atan2(relative.x, relative.z) * Mathf.Rad2Deg;
transform.Rotate(0,angle, 0);
}
}
Mathf.Atan反正切
static function Atan (f : float) :float
计算并返回参数 f 中指定的数字的反正切值。返回值介于负二分之 pi 与正二分之 pi 之间。
Mathf.CeilToInt最小整数
static function CeilToInt (f : float) : int
返回最小的整数大于或等于f。
Mathf.Ceil上限值
static function Ceil (f : float) : float
返回 f 指定数字或表达式的上限值。数字的上限值是大于等于该数字的最接近的整数。
Mathf.Clamp01限制0~1
static function Clamp01 (value : float) :float
限制value在0,1之间并返回value。如果value小于0，返回0。如果value大于1,返回1，否则返回value 。
Mathf.Clamp限制
static function Clamp (value : float, min :float, max : float) : float
限制value的值在min和max之间， 如果value小于min，返回min。 如果value大于max，返回max，否则返回value
static function Clamp (value : int, min :int, max : int) : int
限制value的值在min和max之间，并返回value。
Mathf.ClosestPowerOfTwo最近的二次方
static function ClosestPowerOfTwo (value :int) : int
返回距离value最近的2的次方数。
Mathf.Cos余弦
static function Cos (f : float) : float
返回由参数 f 指定的角的余弦值（介于 -1.0 与 1.0 之间的值）。
Mathf.Deg2Rad度转弧度
static var Deg2Rad : float
度到弧度的转化常量。（只读）
这等于(PI * 2) / 360。
Mathf.Mathf.Rad2Deg 弧度转度
static var Rad2Deg : float
弧度到度的转化常量。（只读）
这等于 360 / (PI * 2)。
Mathf.DeltaAngle增量角
static function DeltaAngle (current :float, target : float) : float
计算给定的两个角之间最短的差异。
// Prints 90
Debug.Log(Mathf.DeltaAngle(1080,90));
Mathf.Epsilon小正数
static var Epsilon : float
一个很小的浮点数值。（只读）
最小的浮点值，不同于0。
以下规则：
- anyValue + Epsilon = anyValue
- anyValue - Epsilon = anyValue
- 0 + Epsilon = Epsilon
- 0 - Epsilon = -Epsilon
一个在任意数和Epsilon的之间值将导致在任意数发生截断误差。
public class example : MonoBehaviour
{
boolisEqual(float a, float b)
{
if(a >= b - Mathf.Epsilon && a <= b + Mathf.Epsilon)
returntrue;
else
returnfalse;
}
}
Mathf.Exp指数
static function Exp (power : float) : float
返回 e 的 power 次方的值。
Mathf.FloorToInt最大整数
static function FloorToInt (f : float) :int
返回最大的整数，小于或等于f。
Mathf.Floor下限值
static function Floor (f : float) : float
返回参数 f 中指定的数字或表达式的下限值。下限值是小于等于指定数字或表达式的最接近的整数。
Mathf.Infinity正无穷
static var Infinity : float
表示正无穷，也就是无穷大，∞ （只读）
Mathf.InverseLerp反插值
计算两个值之间的Lerp参数。也就是value在from和to之间的比例值。
//现在参数是3/5
float parameter =Mathf.InverseLerp(walkSpeed, runSpeed, speed);
Mathf.IsPowerOfTwo是否2的幂
static function IsPowerOfTwo (value : int): bool
如果该值是2的幂，返回true。
// prints false
Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(7));
// prints true
Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(32));
Mathf.LerpAngle插值角度
static function LerpAngle (a : float, b :float, t : float) : float
和Lerp的原理一样，当他们环绕360度确保插值正确。
a和b是代表度数。
public class example : MonoBehaviour
{
publicfloat minAngle = 0.0F;
publicfloat maxAngle = 90.0F;
voidUpdate()
{
floatangle = Mathf.LerpAngle(minAngle, maxAngle, Time.time);
transform.eulerAngles= new Vector3(0, angle, 0);
}
}
Mathf.Lerp插值
static function Lerp (from : float, to :float, t : float) : float
基于浮点数t返回a到b之间的插值，t限制在0～1之间。
当t = 0返回from，当t = 1 返回to。当t = 0.5 返回from和to的平均值。
Mathf.Log10基数10的对数
static function Log10 (f : float) : float
返回f的对数，基数为10。
Mathf.Log对数
static function Log (f : float, p : float): float
返回参数 f 的对数。
// logarithm of 6 in base 2
//以2为底6的对数
// prints 2.584963
print(Mathf.Log(6, 2));
Mathf.Max最大值
static function Max (a : float, b : float): float
static function Max (params values :float[]) : float
返回两个或更多值中最大的值。
Mathf.Min最小值
static function Min (a : float, b : float): float
static function Min (params values :float[]) : float
返回两个或更多值中最小的值。
Mathf.MoveTowardsAngle移动角
static function MoveTowardsAngle (current :float, target : float, maxDelta : float) : float
像MoveTowards,但是当它们环绕360度确保插值正确。
变量current和target是作为度数。为优化原因，maxDelta负值的不被支持，可能引起振荡。从target角推开current，添加180度角代替。
Mathf.MoveTowards移向
static function MoveTowards (current :float, target : float, maxDelta : float) : float
改变一个当前值向目标值靠近。
这实际上和 Mathf.Lerp相同，而是该函数将确保我们的速度不会超过maxDelta。maxDelta为负值将目标从推离。
Mathf.NegativeInfinity负无穷
static var NegativeInfinity : float
表示负无穷，也就是无穷小，-∞（只读）
Mathf.NextPowerOfTwo 下个2的幂
Mathf.PingPong乒乓
static function PingPong (t : float, length: float) : float
0到length之间往返。t值永远不会大于length的值，也永远不会小于0。
The returned value will move back and forthbetween 0 and length.
返回值将在0和length之间来回移动。
Mathf.PI圆周率
static var PI : float
PI（读pai）的值，也就是圆周率（π）的值3.14159265358979323846...（只读）
Mathf.Pow次方
static function Pow (f : float, p : float): float
计算并返回 f 的 p 次方。
Mathf.Repeat重复
static function Repeat (t : float, length :float) : float
循环数值t，0到length之间。t值永远不会大于length的值，也永远不会小于0。
这是类似于模运算符，但可以使用浮点数。
public class example : MonoBehaviour
{
voidUpdate()
{
transform.position= new Vector3(Mathf.Repeat(Time.time, 3), transform.position.y,transform.position.z);
}
}
Mathf.RoundToInt四舍五入到整数
static function RoundToInt (f : float) :int
返回 f 指定的值四舍五入到最近的整数。
如果数字末尾是.5，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。
Mathf.Round四舍五入
static function Round (f : float) : float
返回浮点数 f 进行四舍五入最接近的整数。
如果数字末尾是.5，因此它是在两个整数中间，不管是偶数或是奇数，将返回偶数。
Mathf.Sign符号
static function Sign (f : float) : float
返回 f 的符号。
当 f 为正或为0返回1，为负返回-1。
Mathf.Sin正弦
static function Sin (f : float) : float
计算并返回以弧度为单位指定的角 f 的正弦值。
Mathf.SmoothDampAngle平滑阻尼角度
static function SmoothDampAngle (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float
参数
current
当前的位置。
target
我们试图达到的位置。
currentVelocity
当前速度，这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。
smoothTime
the target faster.
要到达目标位置的近似时间，实际到达目标时要快一些。
maxSpeed
可选参数，允许你限制的最大速度。
deltaTime
上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。
随着时间的推移逐渐改变一个给定的角度到期望的角度。
这个值通过一些弹簧减震器类似的功能被平滑。这个函数可以用来平滑任何一种值，位置，颜色，标量。最常见的是平滑一个跟随摄像机。
//一个简单的平滑跟随摄像机
//跟随目标的朝向
public class example : MonoBehaviour
{
publicTransform target;
publicfloat smooth = 0.3F;
publicfloat distance = 5.0F;
privatefloat yVelocity = 0.0F;
voidUpdate()
{
//从目前的y角度变换到目标y角度
floatyAngle = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.y, target.eulerAngles.y,ref yVelocity, smooth);
//target的位置
Vector3position = target.position;
//然后，新角度之后的距离偏移
position+= Quaternion.Euler(0, yAngle, 0) * new Vector3(0, 0, -distance);
//应用位置
transform.position= position;
//看向目标
transform.LookAt(target);
}
}
Mathf.SmoothDamp平滑阻尼
static function SmoothDamp (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float
参数
current
当前的位置。
target
我们试图达到的位置。
currentVelocity
当前速度，这个值在你访问这个函数的时候会被随时修改。
smoothTime
要到达目标位置的近似时间，实际到达目标时要快一些。
maxSpeed
可选参数，允许你限制的最大速度。
deltaTime
上次调用该函数到现在的时间。缺省为Time.deltaTime。
描述
随着时间的推移逐渐改变一个值到期望值。
这个值就像被一个不会崩溃的弹簧减振器一样被平滑。这个函数可以用来平滑任何类型的值，位置，颜色，标量。
public class example : MonoBehaviour
{
publicTransform target;
publicfloat smoothTime = 0.3F;
privatefloat yVelocity = 0.0F;
voidUpdate()
{
floatnewPosition = Mathf.SmoothDamp(transform.position.y, target.position.y, refyVelocity, smoothTime);
transform.position= new Vector3(transform.position.x, newPosition, transform.position.z);
}
}
Mathf.SmoothStep平滑插值
static function SmoothStep (from : float,to : float, t : float) : float
和lerp类似，在最小和最大值之间的插值，并在限制处渐入渐出。
public class example : MonoBehaviour
{
publicfloat minimum = 10.0F;
publicfloat maximum = 20.0F;
voidUpdate()
{
transform.position= new Vector3(Mathf.SmoothStep(minimum, maximum, Time.time), 0, 0);
}
}
Mathf.Sqrt平方根
static function Sqrt (f : float) : float
计算并返回 f 的平方根。
Mathf.Tan正切
static function Tan (f : float) : float
计算并返回以弧度为单位 f 指定角度的正切值。