基于上一篇文章对于CNN网络结构的整理，我们将用matlab实现一维数据的CNN网络单\多输入和单\多输出。

        文中字母含义详情可见上一篇文章。

一、加载数据与数据集划分

clc;clear;close all;
data=load('data.csv')'; %总数据
label=load('label.csv')'; %总标签

[train_x,train_y,test_x,test_y,val_x,val_y]=spilt(data,label,0.8,0.1,0.1); 
%划分训练集、测试集和验证集

        data数据格式应为M×SN；M为一维数据的长度（即一个样本有多少个点），由于是一维数据，所以宽度N为1；SN则为样本个数。

        label数据格式应为P×SN；P代表输出特征个数（也就是单输出和多输出），SN为样本个数。

        spilt是个自定义函数，用来随机划分训练集、测试集和验证集，当然你也可以自行划分好后分别导入。

function [trainData,trainLabel,testData,testLabel,valData,valLabel]=spilt(data,label,trainRatio,testRatio,validationRatio)

% 生成随机分组索引
c = cvpartition(size(data,2), 'HoldOut', testRatio);
trainIdx = c.training;
testIdx = c.test;

% 对剩余数据再次进行随机分组
c = cvpartition(sum(trainIdx), 'HoldOut', validationRatio/(1-testRatio));
true_trainIdx=c.training;
valIdx = c.test;

% 将训练集、验证集和测试集分别保存到不同的变量中
trainData = data(:,trainIdx);
trainLabel = label(trainIdx);
valData = trainData(:,valIdx);
valLabel = trainLabel(valIdx);
testData = data(:,testIdx);
testLabel = label(testIdx);
trainData = trainData(:,true_trainIdx);
trainLabel = trainLabel(true_trainIdx);

总之，train_x、test_x和val_x数据格式应该分别为M×样本个数。

           train_y、test_y和val_y数据格式应该分别为P×样本个数。

二、数据预处理

%method=@mapminmax; %归一化
method=@mapstd; %标准化

[train_x,train_ps]=method(train_x,0,1);
test_x=method('apply',test_x,train_ps);
val_x=method('apply',val_x,train_ps);

[train_y,output_ps]=method(train_y,0,1);
test_y=method('apply',test_y,output_ps);
val_y=method('apply',val_y,output_ps);

选择对数据进行归一化或者标准化。

三、数据输入格式转换

trainD=reshape(train_x,[M,N,D,SN]);
%训练集输入，[单个样本长度，单个样本宽度，输入特征个数，样本数]
testD=reshape(test_x,[M,N,D,SN]);
%测试集输入，[单个样本长度，单个样本宽度，输入特征个数，样本数]
valD=reshape(val_x,[M,N,D,SN]);
%验证集输入，[单个样本长度，单个样本宽度，输入特征个数，样本数]

其中，因为是一维数据，所以N=1，下文同。

CNN的输入数据格式应为【单个样本长度，单个样本宽度，输入特征个数，样本数】；

即【M,N,D,SN】。

D=1则代表单输入。

四、CNN网络结构建立

layers = [
    imageInputLayer([M N D]) %输入层参数设置，[M，N，D]
%第一层卷积层和池化层
    convolution2dLayer([64,1],128,'Padding','same')
    %[64,1]是卷积核大小，128是个数
    %对于一维数据，卷积核第二个参数为1就行了，这样就是一维卷积
    reluLayer %relu激活函数
    maxPooling2dLayer([32 1],'Stride',10)

%第二层卷积层和池化层
    convolution2dLayer([32,1],128,'Padding','same')
    reluLayer %relu激活函数
    maxPooling2dLayer([16 1],'Stride',20)

%两层全连接层
    fullyConnectedLayer(20) % 20个全连接层神经元
    reluLayer %relu激活函数
    fullyConnectedLayer(10) % 10个全连接层神经元
    fullyConnectedLayer(P) % 输出层神经元个数P
    regressionLayer];%添加回归层，用于计算损失值

        上述代码中的卷积核大小、个数等参数不具备参考意义，应当根据自身数据结构自行调整。

        convolution2dLayer代表卷积层；【64,1】是卷积核的大小，由于是一维数据，所以第二个参数为1；128是卷积核个数；'Padding','same'代表填充使得该层的神经元输入和输出个数相同。我们也可以自定义其他填充方式或者步幅大小。

详情可见官方文档：https://ww2.mathworks.cn/help/deeplearning/ref/nnet.cnn.layer.convolution2dlayer.html

        maxPooling2dLayer代表最大池化层；【32,1】是池化层大小；'Stride',10代表池化步幅。

        fullyConnectedLayer代表全连接层，最后一层全连接层需决定输出特征个数P；reluLayer代表激活函数的选择。

        regressionLayer代表回归层，也可以换成分类层softmaxLayer和classificationLayer。

analyzeNetwork(net);

我们可以采用该指令来查看网络结构，包括层结构和每一层的输入输出大小。 

        有时候你的卷积核大小、个数、步幅以及池化层大小和步幅设置的不合理，导致网络出错，我们就可以通过该命令检查每一层的输入输出。比如，某一池化层的大小不能大于上一层的输出个数。

        具体可见下一篇文章，CNN结合灰狼优化算法进行超参数优化。

五、模型设置

options = trainingOptions('adam', ...%优化方法：sgdm、adam等
    'MaxEpochs',30, ...
    'MiniBatchSize',20, ...
    'InitialLearnRate',0.001, ...
    'GradientThreshold',1, ...
    'Verbose',false,...
    'ExecutionEnvironment','multi-gpu',...% GPU训练
    'Plots','training-progress',...%'none'代表不显示训练过程
    'ValidationData',{valD,val_y'});%验证集

值得一提的是验证集的输入，在很多书籍中，验证集和测试集是同一个数据集。

六、模型训练与测试

net = trainNetwork(trainD,train_y',layers,options);

% 预测
YPred = predict(net,testD);

% 结果
YPred=double(YPred');%输出是n*1的single型数据，要转换为1*n的double是数据形式

% 反归一化
predict_value=method('reverse',YPred,output_ps);predict_value=double(predict_value);
true_value=method('reverse',test_y,output_ps);true_value=double(true_value);

七、结果评估

rmse=sqrt(mean((true_value-predict_value).^2));
disp(['根均方差：',num2str(rmse)])
mae=mean(abs(true_value-predict_value));
disp(['平均绝对误差：',num2str(mae)])
maxape=max(abs((true_value-predict_value)./true_value));
disp(['最大相对百分误差：',num2str(maxape*100),'%'])
mape=mean(abs((true_value-predict_value)./true_value));
disp(['平均相对百分误差：',num2str(mape*100),'%'])