原题网址:https://leetcode.com/problems/sparse-matrix-multiplication/
Given two sparse matrices A and B, return the result of AB.
You may assume that A's column number is equal to B's row number.
Example:
A = [ [ 1, 0, 0], [-1, 0, 3] ] B = [ [ 7, 0, 0 ], [ 0, 0, 0 ], [ 0, 0, 1 ] ] | 1 0 0 | | 7 0 0 | | 7 0 0 | AB = | -1 0 3 | x | 0 0 0 | = | -7 0 3 | | 0 0 1 |
方法一:普通矩阵乘法
public class Solution {
public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
int[][] C = new int[A.length][B[0].length];
for(int i=0; i<A.length; i++) {
for(int j=0; j<A[i].length; j++) {
if (A[i][j] == 0) continue;
for(int k=0; k<B[0].length; k++) {
if (B[j][k] == 0) continue;
C[i][k] += A[i][j] * B[j][k];
}
}
}
return C;
}
}
方法二:使用哈希映射来存放非0数字。
public class Solution {
private Map<Integer, Map<Integer, Integer>> map(int[][] m) {
Map<Integer, Map<Integer, Integer>> rows = new HashMap<>();
for(int i=0; i<m.length; i++) {
for(int j=0; j<m[i].length; j++) {
if (m[i][j]==0) continue;
Map<Integer, Integer> cols = rows.get(i);
if (cols == null) {
cols = new HashMap<>();
rows.put(i, cols);
}
cols.put(j, m[i][j]);
}
}
return rows;
}
public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
int[][] C = new int[A.length][B[0].length];
Map<Integer, Map<Integer, Integer>> arows = map(A);
Map<Integer, Map<Integer, Integer>> brows = map(B);
for(int i: arows.keySet()) {
Map<Integer, Integer> acol = arows.get(i);
for(int j: acol.keySet()) {
Map<Integer, Integer> bcol = brows.get(j);
if (bcol == null) continue;
int a = acol.get(j);
for(int l: bcol.keySet()) {
C[i][l] += a * bcol.get(l);
}
}
}
return C;
}
}
方法三:使用链表存储稀疏矩阵。
public class Solution {
public int[][] multiply(int[][] A, int[][] B) {
List<Line> arows = new ArrayList<>();
Line line = new Line();
for(int i=0; i<A.length; i++) {
for(int j=0; j<A[i].length; j++) {
if (A[i][j] != 0) {
line.p1 = i;
line.p2.add(j);
}
}
if (line.p1 != -1) {
arows.add(line);
line = new Line();
}
}
List<Line> bcols = new ArrayList<>();
line = new Line();
for(int j=0; j<B[0].length; j++) {
for(int i=0; i<B.length; i++) {
if (B[i][j] != 0) {
line.p1 = j;
line.p2.add(i);
}
}
if (line.p1 != -1) {
bcols.add(line);
line = new Line();
}
}
int[][] C = new int[A.length][B[0].length];
for(int i=0; i<arows.size(); i++) {
for(int j=0; j<bcols.size(); j++) {
Line arow = arows.get(i);
Line bcol = bcols.get(j);
int a=0, b=0;
while (a<arow.p2.size() && b<bcol.p2.size()) {
if (arow.p2.get(a) == bcol.p2.get(b)) {
// System.out.printf("arow.p1=%d, bcol.p1=%d, arow.p2.get(%d)=%d, bcol.p2.get(%d)=%d\n",
// arow.p1, bcol.p1, a, arow.p2.get(a), b, bcol.p2.get(b));
C[arow.p1][bcol.p1] += A[arow.p1][arow.p2.get(a)] * B[bcol.p2.get(b)][bcol.p1];
a ++;
b ++;
} else if (arow.p2.get(a) > bcol.p2.get(b)) b ++;
else a ++;
}
}
}
return C;
}
}
class Line {
int p1 = -1;
List<Integer> p2 = new ArrayList<>();
}
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