S-function是Simulink最具魅力的地方，为了方便更快速了解Simulink基础知识，本专题将利用五篇文章对S-function进行介绍及其案例详解。欢迎关注~

一、S-Function概述

1.1 简介

S-Function是system-function系统函数的缩写，是指采用非图形化的方式（即计算机语言，却别与Simulink的系统模块）描述的一个功能块。说得简单，S-Function就是用MATLAB所提供的模型不能完全满足用户，而提供给用户自己编写程序来满足自己要求模型的接口。

1.2 特点

S-function具有一下特点：
（1）S-function为Simulink的系统函数；
（2）采用非图形化的方法实现一个动态系统；
（3）可以使用多种语言进行编写；
（4）能够响应Simulink求解器命令；
（5）可以开发新的Simulink模块；
（6）扩展Simulink功能。M文件的S-function可以扩展图形能力，C-MEX的S-function可以提供与操作系统的接口；
（7）可以与已有的代码相结合进行仿真；
（8）可以采用文本方式输入复杂的系统方程；
（9）S-function的语法结构是为实现一个动态系统而设计；

1.3 Level1与Level2形式

M文件形式有两种，Level1和Level2，二者的包装模块是不同的。

类型	优点	缺点
level1	运行速度快，能处理矩阵数据	只能处理点数据，不能处理复数以及基于帧的数据
level2	能够处理的数据类型多，包括矩阵、复数以及基于帧的数据	运行速度慢

1.4 S-function模块

S-function模块，位于Simulink/User-Defined Functions模块库中，是使S-function图形化的模板工具，用于为S-function创建一个定值的对话框和图标。

S-function模块使得对S-function外部输入参数的修改更加灵活，可以看作是S-function的一个外壳或这面板。S-function模块及其参数对话框如下：

该模块的参数设置如下：

• S-function name：填入S-function的函数名称，这样就建立了S-function模块与M文件形式的S-function之间的对应关系；
• S-function parameters：填入S-function需要输入的外部参数的名称，如果有对各变量，则变量中间用逗号隔开，如a，b，c；
• S-function modules：仅当S-function是用C语言编写并用MEX工具编译的C-MEX文件时，才需要填写该参数；

设置完这些参数后，S-function模块就成了一个具有指定功能的模块，它的功能取决于S-function的内容，可以通过修改S-function来改变该模块的功能。

二、S-function的几个相关概念

2.1 直接馈通

直接馈通是指输出直接受控于一个输入口的值。有一个很好的经验方法可用于判断输入是否为直接馈通：
如果输出函数（mdlOutputs或flag==3）是输入u的函数，即，如果输入u在mdlOutputs中被访问，则存在直接馈通。

例如，如果系统是y=k*u，其中，u是输入，k是增益，y是输出，这就是具有直接馈通输入的系统。
正确设置直接馈通标志是十分重要的，因为这不仅关系到系统模型中的系统模块的执行顺序，还关系到对代数环的检测和处理。

2.2 采样时间与偏移量

采样时间是按照固定格式成对指定的：[采样时间 偏移时间]。

采样时间表示	意义
[0 0]	连续采样时间
[-1 0]	继承S-function输入信号或父层模型的采样时间
[0.5 0.1]	离散采样时间，从0.1s开始每0.5s采样一次

三、S-function仿真流程

S-function包括主函数和6个功能子函数，包括mdlInitializeSizes（初始化）、mdlDerivatives（连续状态微分）、mdlUpdate（离散状态更新）、mdlOutputs（模块输出）、mdlGetTimeOfNextVarHit（计算下次采样时刻）和mdlTerminate（仿真结束）。

在S-function仿真过程中，利用switch-case语句，根据不同阶段对应的flag值（仿真流程标志向量）来调用S-function的不同子函数，以完成对S-function模块仿真流程的控制。
S-function仿真流程如下：

一个更直观的流程图如下，大家可以好好理解一下：

四、S-function函数详解

利用命令

edit sfuntmpl

可以进入sfuntmpl函数中，这个函数由一个主函数和六个子函数构成，下面进行一一介绍。

4.1 sfuntmpl函数介绍

函数名sfuntmpl可以自由定义，但文件名要与函数名一致。函数如下：

function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = sfuntmpl(t,x,u,flag)

switch flag,

  % Initialization %
  case 0,
    [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes;

  % Derivatives %
  case 1,
    sys=mdlDerivatives(t,x,u);

  % Update %
  case 2,
    sys=mdlUpdate(t,x,u);

  % Outputs %
  case 3,
    sys=mdlOutputs(t,x,u);

  % GetTimeOfNextVarHit %
  case 4,
    sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);

  % Terminate %
  case 9,
    sys=mdlTerminate(t,x,u);

  % Unexpected flags %
  otherwise
    DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag));

end

输入量：
t——当前时间；
x——状态向量；
u——输入向量；
flag——标志位（默认为0）；
输出量：
sys——一个通用的返回参数。返回值取决于flag的值。例如：flag=3，sys则包含了S-function的输出；
x0——状态初始值（如果系统中没有状态，则向两位空）；
str——默认为空，无需设置；
ts——采样时间，包含采样时间和偏移量；
simStateComplicance——附加变量；

case 0:调用mdlInitializeSizes函数，初始化子函数，必须执行；

case1：调用mdlDerivatives函数，连续状态的导数；

case2：对离散状态进行更新，更新到x(n+1)；

case3：调用mdlOutputs函数，系统输出y；

case4：调用mdlGetTimeOfNextVarHit函数，下一个采样时间点；

case9：调用mdlTerminate函数，函数终止；

---

接下来对这五个子函数进行分别介绍。

4.2 mdlInitializeSizes函数

mdlInitializeSizes函数代码如下：

function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizes

%
sizes = simsizes;

sizes.NumContStates  = 0;
sizes.NumDiscStates  = 0;
sizes.NumOutputs     = 0;
sizes.NumInputs      = 0;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 1;   % at least one sample time is needed

sys = simsizes(sizes);

% initialize the initial conditions
x0  = [];

% str is always an empty matrix
str = [];

% initialize the array of sample times
ts  = [0 0];

simStateCompliance = 'UnknownSimState';

其中size属性如下：
sizes.NumContStates = 0; %连续状态的数量
sizes.NumDiscStates = 0; %离散状态的数量
sizes.NumOutputs = 0; %输出的数量
sizes.NumInputs = 0; %输入的数量
sizes.DirFeedthrough = 1; %输出y和输入u是否是直通
sizes.NumSampleTimes = 1; %采样时间

x0表示初始状态；ts表示采样时刻；
【注意】：
ts的第一个数字表示采样时间，第二个数字表示偏移量；
[0 0]——表示默认采样时间（默认为0.2秒采样一次）；
[-1 0] ——表示根据连接模块的采样频率进行采样；

4.3 mdlDerivatives函数

连续状态的导数，默认为空。
函数代码如下：

function sys=mdlDerivatives(t,x,u)

sys = [];

4.4 mdlUpdate函数

离散状态的更新。
函数代码如下：

function sys=mdlUpdate(t,x,u)

sys = [];

4.5 mdlOutputs函数

输出。
函数代码如下：

function sys=mdlOutputs(t,x,u)

sys = [];

4.6 mdlGetTimeOfNextVarHit函数

下一个采样时间点，在一秒钟之后进行下一次采样。
函数代码如下：

function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)

sampleTime = 1;    %  Example, set the next hit to be one second later.
sys = t + sampleTime;

4.7 mdlTerminate函数

终止函数。
函数代码如下：

function sys=mdlTerminate(t,x,u)

sys = [];

小结

flag	子函数	说明
0	mdlInitializeSizes	定义S-function模块的基本特性，包括采样时间，连续和离散状态的初始化条件，以及sizes数组
1	mdlDerivatives	计算连续状态变量的导数
2	mdlUpdate	更新离散状态、采样时间、主步长等必需条件
3	mdlOutputs	计算S-function的输出
4	mdlGetTimeOfNextVarHit	计算下一个采样点的绝对时间，只有当在mdlInitializeSizes中指定了变步长离散采样时间时，才使用该程序
9	mdlTerminate	执行Simulink终止时所需的任何任务

ok！下一篇文章S-function入门及案例详解（2）——S-function基本案例介绍将介绍一下S-function的基础案例。

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