变换编码—正交变换编码-程序员宅基地

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变换？指的是把图像中的各个像素通过一种数学变换（如傅立叶变换、正交变换等）从一种空间变换到一种空间（如频率域、正交矢量空间），信号在时域或空域信息冗余度大，而变换后参数之间相关性很小或者不相关，减少了数据量。

利用人的视觉特性—对高频细节不敏感，滤除高频系数、保留低频系数，对变换后的信号进行量化与编码操作，达到数据压缩的效果。最后再在接收端对信号译码、反变换恢复原图。

预测编码可以去除图像数据的时间和空间上的冗余，而变换编码则是希望数据在新的空间中尽可能相互独立，能力更加集中。但我们为什么要选择正交变换呢？让我们看看正交变换的优势所在。

极限熵的保持

正交变换本身不会丢失信息，可以用传递变换系数实现信息传递。

能量保持

变换域中信号能量与原来空间域中的信号能量相等。

去（解）相关

正交变换可以将强相关的空间样值变为不相关或弱相关的变换系数，去除存在于相关性之中的数据冗余度。

能量重新分配与集中

变换域系数与DPCM法相同，零与小幅值系数占绝大多数，但DPCM的幅度分布在全空间均可能，要对每一个残差编码，而变换法则按统计规律集中分布在一定区域上，舍弃能量较小者或给其分配较少的位数，压缩数据率。

变换域系数的编码有区域编码、阈值编码、系数量化三种方式。其中区域编码只对规定区域内的变换系数进行量化编码，而编码区里域的形状取决于压缩比、变换方式、变换块大小等因素。变换域信号能量集中在矩阵左上部，且左上角元素集中能量最大，因此我们只对变换域左上部区域变换系数进行编码传输，对右下角不进行编码传输。

这样的编码方式虽然简单并有利于限制误码扩散，但是它会严重损失图像质量，造成边缘模糊等问题。

因此可以采用阈值编码，多数低频成分仍被编码输出，而少数超过阈值的高频成分也被编码输出，来弥补区域编码的不足。

本文链接：https://blog.csdn.net/beryl2017/article/details/108037313

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