蓝桥杯 算法训练 拿金币（java）题
资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
有一个N x N的方格,每一个格子都有一些金币,只要站在格子里就能拿到里面的金币。你站在最左上角的格子里,每次可以从一个格子走到它右边或下边的格子里。请问如何走才能拿到最多的金币。
输入格式
第一行输入一个正整数n。
以下n行描述该方格。金币数保证是不超过1000的正整数。
输出格式
最多能拿金币数量。
样例输入
3
1 3 3
2 2 2
3 1 2
样例输出
11
数据规模和约定
n<=1000
问题分析：首先我们看到题目就想把数组矩阵全遍历一遍，然后把每一次遍历都记录后获取最大值，发现这样并不好实现而且时间和内存可能会超出；很显然；我们可以利用dp背包问题求解，最优子结构实现；我们直接上代码。（矩阵[j]=本身+上+左）
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n =input.nextInt();
int a[][] = new int[n][n];
for (int i = 0; i <n; i++) {
for (int j = 0; j <n; j++) {
a[i][j] = input.nextInt();
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if(i==0&&j>0){ //判断上边界
a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1];
}
else if(j==0&&i>0){ //判断左边界
a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
}
else if(i>0){ //判断再中间，必选判断
a[i][j]=a[i][j]+Math.max(a[i-1][j],a[i][j-1]);
}
}
}
System.out.println(a[n-1][n-1]);//输出最后一个值
}
}
说明:请各位大佬评论你们的想法，请勿狠喷！
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