K-means(K-均值)由簇中样本的均值代表整个簇，而K-medoids(K-中心点)由处在簇中心区域的某个样本代表整个簇。

K-means聚类：

基本思想：初始随机给定k个簇中心，按着最近邻原则把待分类样本点分到各个簇中，单后按照平均法重新计算各个簇的质心，从而确定新的簇心，一直迭代，直到簇心的移动小于给定的值，或者达到最大迭代次数。

优缺点：

优点：

1，可扩展性好，算法复杂度为O(nkt),其中n:样本个数，k：簇的个数，t：是最大迭代次数。

缺点：

1，需要事先指定k，难以选定。

2，初始聚类中心的选择对聚类结果有较大的影响

3，不适合发现非球状簇

4，对噪声和离群点不敏感。

算法的评价准则：

误差平方和

平均误差平方和：

 

簇间平均距离：

评价聚簇的效果：

"""
1,随机取K个中心点
2，计算所有点到中心点的距离
    将所有点分别放入到中心点所在的簇
        更新中心点
            如果中心点不变，结束迭代
    迭代
"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#获取数据集
def loadDataSet(filename):
    return np.loadtxt(filename, delimiter=",", dtype=np.float)

#取出k个中心点
def initCenters(dataset,k):
    """
    返回刻个中心点
    ：param dataset:数据集
    param k:聚类中心
    return
    """
    cenrersIndex = np.random.choice(len(dataset), k, replace=False)
    return dataset[cenrersIndex]

#计算距离公式
def distance(x,y):
    return np.sqrt(np.sum((x-y)**2))

#kmeans的核心算法
def kemans(dataset,k):
    """
    返回k个簇
    ：param dataset：数据集
    ：param k:中心点的个数
    return：
    """
    #初始化中心
    centers = initCenters(dataset, k)
    # print(centers)
    n,m = dataset.shape
    # print(n)
    #用于存储每个样本属于哪个簇
    clusters = np.full(n,np.nan)
    #迭代标志
    flag = True
    while flag:
        flag = False
        #计算所有点到簇中心的距离
        for i in range(n):
            # print(clusters[i])
            minDist,clustersIndex = 99999999999,0
            for j in range(len(centers)):
                dist = distance(dataset[i],centers[j])
                if dist<minDist:
                    #为样本分簇
                    minDist = dist
                    clustersIndex = j
            if clusters[i]!=clustersIndex:
                clusters[i] = clustersIndex
                flag = True
        #更新簇中心
        for i in range(k):
            subdataset = dataset[np.where(clusters == i)]
            centers[i] = np.mean(subdataset,axis=0)
    return clusters,centers

#显示
def show(dataset,k,clusters,centers):
    n,m=dataset.shape
    if m>2:
        print("维度大于2")
        return 1
    #根据簇不同，颜色不同
    colors = ["r","g","k","b"]
    for i in range(n):
        clusterIndex = clusters[i].astype(np.int)
        plt.plot(dataset[i][0],dataset[i][1],color=colors[clusterIndex],marker="o")
    for i in range(k):
        plt.scatter(centers[i][0],centers[i][1],marker="s")
    plt.show()

K-medoids:

基本思想：选取有代表性的样本（而不是均值）来表示整个簇，即选取最靠近中心的点（medoid）d的样本点代表整个簇。

核心：如果代表样本能被非代表样本点所取代，则替代产生的代价S是所有样本产生的代价总和。

总代价定义：

其中：n代表样本集的个数，Cpjh代表中心点样本oj被非中心点oh替代后的样本点p的代价。