Variable

implicit none

• 在Fortran中，默认情况下，如果没有显式声明变量或使用该语句，则所有未声明的变量都被假定为类型为实数。
• 错误代码示例

program exam

    var1 = [(i, i=1, 10)]
    var2 = 5.0

    write(*,*) "var1:",var1
    write(*,*) "var2:",var2

    write(*,*)"Press any key to exit"
    read(*,*)
end program exam

• 相关报错：

kind

• kind参数用于定义变量的精度或字节大小
• 单精度浮点数（real(kind=4)）。这种变量通常占用4个字节（32位）的存储空间
• 双精度浮点数（real(kind=8)）。这种变量通常占用8个字节（64位）的存储空间
• 扩展精度浮点数（real(kind=16)）。这种变量通常占用16个字节（128位）的存储空间
• 八倍精度浮点数（real(kind=32)）。

program exam
    implicit none 


    real(kind=4) var1
    real(kind=8) var2 
    real(kind=16) var3

    var1 = 1.12345678901234567890123456789012345678901234567890
    var2 = 1.12345678901234567890123456789012345678901234567890
    var3 = 1.12345678901234567890123456789012345678901234567890

    write(*,*) "var1:",var1
    write(*,*) "var2:",var2
    write(*,*) "var3:",var3


    write(*,*)"Press any key to exit"
    read(*,*)
end program exam

•  都，不怎么准确。。。。。。。。。。。。。。
  • 要使用高精度计算包

character variable

program exam
    implicit none 

    CHARACTER(LEN=10) :: name
    CHARACTER(LEN=20, KIND=4) :: message
    CHARACTER(LEN=1) :: initial
    
    name = "River Chandler"
    initial = "Rose Lan"   

    write(*,*)"name",name 
    write(*,*)"message",message 
    write(*,*)"initial",initial 

    write(*,*)"Press any key to exit"
    read(*,*)
end program exam

• fortran 中不能直接对字符串做替换操作，因为字符串类型是immutable

Built-in Function

cpu_time

• 具有很好的程序计时功能

program string_operations
    implicit none 

    real :: start_time, end_time, elapsed_time
    integer :: i,j,k,l,m
    real(kind=8) :: array(1:1000000)

    array(1) = 1.0
    array(2) = 2.0
    call cpu_time(start_time)

    do j = 1,100
        do k = 1,100
            do l = 1,100
                do m = 1,100
                    do i = 3, 10
                        array(i) = array(i-1) * array(i-2)
                        array(i-2) = array(i) - array(i-1)
                        array(i-1) = array(i-2) - array(i)
                    end do
                end do     
            end do 
        end do 
    end do


    call cpu_time(end_time)
    elapsed_time = end_time - start_time

    write(*,*) 'program running for:', elapsed_time, 'seconds'
    write(*, *) "press any key to exit!"
    read(*, *)
end program string_operations

random_number

• 生成一个0到1之间的随机实数

program operations
    implicit none 

    real :: random_value
    call random_number(random_value)
    write(*,*) "random number", random_value
    write(*, *) "press any key to exit!"
    read(*, *)
end program operations

• 好吧，作为一个优秀的计算物理工作者，我们肯定发现了，我们需要一些随机数种子之类的高端操作

program operations
    implicit none 

    integer :: seed, i
    real :: random_num
    
    seed = 100
  
    call random_seed(seed)

    do i = 1, 10
        call random_number(random_num)
        write(*,*) random_num
    end do

    write(*, *) "press any key to exit!"
    read(*, *)
end program operations

Generative 

• 生成式是一种十分合理且轻便的玩意，用处也很广泛
• 生成式的设计

program generative_prom
    implicit none
    
    integer :: arr1(10)
    real ::    arr2(11)
    integer i 
    integer x 

    arr1 = [(i, i=1, 10)]
    arr2 = [(x/10.0,x=0,10,1)]

    write(*,*) "arr1:",arr1
    write(*,*) "arr2:",arr2

    write(*,*)"Press any key to exit"
    read(*,*)
end program generative_prom

Interface语句

• 定义子程序或函数的接口规范
  • 简单的说，这是用来说明的，辅助代码阅读者的，防止
    • 编程的人忘了input 和 output该是什么样子
    • 调用程序的人不知道output 和 input 是什么样子
• 举例

program main
    implicit none
    
    interface
        subroutine my_subroutine(a, b)
            integer, intent(in) :: a
            integer, intent(out) :: b
        end subroutine my_subroutine
    end interface
    
    integer :: x, y
    
    x = 10
    call my_subroutine(x, y)
    
    write(*,*) "Result:", y
    
    write(*, *) "Press any key to exit!"
    read(*, *)
    
end program main


subroutine my_subroutine(a, b)
    integer, intent(in) :: a
    integer, intent(out) :: b
    
    b = a + 1
end subroutine my_subroutine

• 然而： 
  • 稍作改动

program main
    implicit none
    
    interface
        subroutine my_subroutine(a, b)
            integer, intent(in) :: a
            integer, intent(out) :: b
        end subroutine my_subroutine
    end interface
    
    integer :: x
    real :: y
    
    x = 10
    call my_subroutine(x, y)
    
    write(*,*) "Result:", y
    
    write(*, *) "Press any key to exit!"
    read(*, *)
    
end program main


subroutine my_subroutine(a, b)
    integer, intent(in) :: a
    integer, intent(out) :: b
    
    b = a + 1
end subroutine my_subroutine

•  告诉你们在这里

•  于是会有这样的报错

• 其他语言中也可是实现类似的功能，但是很遗憾，我认为他们并没有fortran 方便快捷

module 应用

• module 是一种用于组织子程序、变量和其他数据的结构。它可以被视为一个容器，用于封装与该模块相关的功能和数据

example

module MathFunctions
    implicit none

    private 
    public :: add_numbers 

    contains

    function add_numbers(a, b) result(sum)
        real :: a, b, sum
        sum = a + b
    end function add_numbers
    
end module MathFunctions

program MainProgram
    use MathFunctions
    implicit none

    real :: num1, num2, result

    num1 = 1.00001
    num2 = 1.00010
    result = add_numbers(num1, num2)

    write(*,*) 'Sum:', result
    
    write(*, *) "Press any key to exit!"
    read(*, *)
end program MainProgram

private and public

• 类似于其他编程语言，存在私有与共有的问题

module Constants
    implicit none

    private
    integer,public :: publicVar = 20
    integer :: privateVar = 10

end module Constants


program TestModule
    use Constants
    implicit none
    write(*, *) "Public variable: ", publicVar

    write(*, *) "Press any key to exit!"
    read(*, *)
end program TestModule

•  存在private时，默认全部私有，除非声明public
• 当然你可以不让private存在

module Constants
    implicit none

    integer,public :: publicVar = 20
    integer :: privateVar = 10

end module Constants


program TestModule
    use Constants
    implicit none
    write(*, *) "Public variable: ", publicVar
    write(*, *) "Private variable: ", privateVar

    write(*, *) "Press any key to exit!"
    read(*, *)
end program TestModule

• begin water

傅科摆的mma仿真

• 运动方程
• 傅科摆是科学史上一个著名的实验，能够证明地球的自转。
  • 借助理论力学知识容易列出傅科摆的动力学方程

l = 2; g = 9.8; \[Lambda] = 0.5; tmax = 10;
sol =
 NDSolve[{-10*Sin[\[Lambda]]*y'[t] + x''[t] == -g*x[t]/l, 
   10*Sin[\[Lambda]]*x'[t] + y''[t] == -g*y[t]/l, x[0] == 0, 
   y[0] == 0, x'[0] == 0, y'[0] == 0.5}, {x[t], y[t]}, {t, 0, tmax}]

• 图像绘制

Plot[x[t] /. sol // Evaluate, {t, 0, tmax}]
Plot[y[t] /. sol // Evaluate, {t, 0, tmax}]
ParametricPlot[{x[t], y[t]} /. sol // Evaluate, {t, 0, tmax}, 
 AxesLabel -> {"x", "y"}]

 

 

• N体问题是天体力学中的基本模型。它是指N个质量、初始位置和初始速度都是任意的，可视为质点的天体，在相互之间万有引力的作用下的运动规律问题。一般N体问题所能得到的积分数小于运动方程的阶数，因此还远不能解决三体问题。

  1772年，拉格朗日在“平面限制性三体问题”条件下找到了5个特解，也就是著名的拉格朗日点。在该点上，小天体在两个大天体的引力作用下能基本保持静止。拉格朗日点在深空探测中具有很高的科研价值，主要体现在两个方面：科学观测的极佳位置和深空探测的中转站。而共线拉格朗日点存在着稳定流形与不稳定流形，使得航天器在其上运动时，可不需耗费任何能量地趋近或远离周期轨道，利用这一点，可以为设计行星间的转移轨道提供巨大的帮助。