b = − x ′ f ′ b={-{x'\over f'}} b=−f′x′
b = l ′ l b={l'\over l} b=ll′
b = y k ′ y 1 = y 1 ′ y 1 ⋅ y 2 ′ y 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ y k ′ y k = b 1 b 2 ⋅ ⋅ ⋅ b k b={
{y'_{k}}\over{y_{1}}}={
{y'_{1}}\over{y_{1}}}·{
{y'_{2}}\over{y_{2}}}·····{
{y'_{k}}\over{y_{k}}}=b_{1}b_{2}···b_{k} b=y1yk′=y1y1′⋅y2y2′⋅⋅⋅⋅⋅ykyk′=b1b2⋅⋅⋅bk
沿轴的微小线段:
a = b 2 n ′ n a=b^2 {n'\over n} a=b2nn′
沿轴的有限线段:
a ˉ = b 1 b 2 n ′ n \bar a=b_{1}b_{2} {n'\over n} aˉ=b1b2nn′
g = 1 b n n ′ g= {1\over b}{n\over n'} g=b1n′n
若光学系统处于同一种介质中,有g = 1/ b。 此式表明,同一对共辄平面的角放大率和垂轴放大率互为倒数。若垂轴放大率 Ibl >1,则像方成像光束比物方光束细,这是因为角放大率g <1 的缘故。反之,缩小像是以较宽的像方光束形成的。
a g = b ag=b ag=b
(1)主点处的放大率
b H = + 1 , a H = n ′ n , g H = n n ′ b_{H}=+1,a_{H}={n'\over n},g_{H}={n \over n'} bH=+1,aH=nn′,gH=n′n
(2)焦点处的放大率
b F = − f x = − x ′ f ′ = ± ∞ a F = ∞ g F = 0 b_{F}=-{f\over x}=-{x' \over f'}= ±∞\\ a_{F}=∞\\ g_{F}=0 bF=−xf=−f′x′=±∞aF=∞gF=0
(3)节点处的放大率
g J = ± 1 , b J = n n ′ , a J = n n ′ g_{J}=±1,b_{J}={n \over n'},a_{J}={n \over n'} gJ=±1,bJ=n′n,aJ=n′n
对于角放大率g 为 -1 的一对共领点,称为反节点,当 g =-1时,可以证明:
b J = − n n ′ , a J = n n ′ b_{J}={-{n \over n'}},a_{J}={n \over n'} bJ=−n′n,aJ=n′n
若光学系统处于同一种介质中,则b=-I, a=l, g=-1 。
光学系统中几对特殊共轭点处的放大率:
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