GradientBoosting和AdaBoost实现MNIST手写体数字识别_boostingminst手写数字集-程序员宅基地

技术标签： python 机器学习机器学习算法篇图像处理

一、两种算法简介：

Boosting 算法简介

Boosting算法，我理解的就是两个思想：

1）“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，一堆弱分类器的组合就可以成为一个强分类器；

2）“知错能改，善莫大焉”，不断地在错误中学习，迭代来降低犯错概率

当然，要理解好Boosting的思想，首先还是从弱学习算法和强学习算法来引入：

1）强学习算法：存在一个多项式时间的学习算法以识别一组概念，且识别的正确率很高；

2）弱学习算法：识别一组概念的正确率仅比随机猜测略好；

Kearns & Valiant证明了弱学习算法与强学习算法的等价问题，如果两者等价，只需找到一个比随机猜测略好的学习算法，就可以将其提升为强学习算法。

那么是怎么实现“知错就改”的呢？

Boosting算法，通过一系列的迭代来优化分类结果，每迭代一次引入一个弱分类器，来克服现在已经存在的弱分类器组合的shortcomings

　　在Adaboost算法中，这个shortcomings的表征就是权值高的样本点

　　而在Gradient Boosting算法中,这个shortcomings的表征就是梯度

无论是Adaboost还是Gradient Boosting，都是通过这个shortcomings来告诉学习器怎么去提升模型，也就是“Boosting”这个名字的由来吧

Adaboost算法

Adaboost是由Freund 和 Schapire在1997年提出的，在整个训练集上维护一个分布权值向量W,用赋予权重的训练集通过弱分类算法产生分类假设（基学习器）y(x),然后计算错误率,用得到的错误率去更新分布权值向量w,对错误分类的样本分配更大的权值,正确分类的样本赋予更小的权值。每次更新后用相同的弱分类算法产生新的分类假设,这些分类假设的序列构成多分类器。对这些多分类器用加权的方法进行联合,最后得到决策结果。

其结构如下图所示：

前一个学习器改变权重w，然后再经过下一个学习器，最终所有的学习器共同组成最后的学习器。

如果一个样本在前一个学习器中被误分，那么它所对应的权重会被加重，相应地，被正确分类的样本的权重会降低。

这里主要涉及到两个权重的计算问题：

1）样本的权值

　　1> 没有先验知识的情况下,初始的分布应为等概分布,样本数目为n,权值为1/n

　　2> 每一次的迭代更新权值，提高分错样本的权重

2）弱学习器的权值

　　1> 最后的强学习器是通过多个基学习器通过权值组合得到的。

　　2> 通过权值体现不同基学习器的影响,正确率高的基学习器权重高。实际上是分类误差的一个函数

Gradient Boosting

和Adaboost不同，Gradient Boosting 在迭代的时候选择梯度下降的方向来保证最后的结果最好。

损失函数用来描述模型的“靠谱”程度，假设模型没有过拟合，损失函数越大，模型的错误率越高

如果我们的模型能够让损失函数持续的下降，则说明我们的模型在不停的改进，而最好的方式就是让损失函数在其梯度方向上下降。

下面这个流程图是Gradient Boosting的经典图了，数学推导并不复杂，只要理解了Boosting的思想，不难看懂

这里是直接对模型

本文链接：https://blog.csdn.net/Barry_J/article/details/81950336

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