7-2 运动会 (10 分)_t公司的员工层级关系可以表示成一棵树,员工x是员工y的直接领导,则在树中x是y的父-程序员宅基地

技术标签: 算法课作业题  动态规划  

7-2 运动会 (10 分)

题目

T公司的员工层级关系可以表示成一棵树,员工X是员工Y的直接领导,则在树中X是Y的父结点。公司拟组织一场运动会,但为了避免尴尬,每个员工都不想与自己的直接领导一起参赛。假定每个员工都对应一个权重(领导的权重不一定比下属大),请你编写程序,邀请若干员工参赛,使得参赛人员的总权重和最大。

输入格式

第一行一个正整数n,表示公司的员工人数,员工编号为1…n,n不超过3000。 接下来n行,每行1个整数,表示每个员工的权重,值域为[−27 , 27)。 接下来n-1行,每行为两个空格间隔的整数X和Y,表示Y是X的直接领导。

输出格式

输出为一个整数,表示参赛员工的最大权重之和。

输入样例

7
2
2
2
2
2
2
2
2 1
3 1
4 2
5 2
6 3
7 3

输出样例

10

基本思路

数组wi[maxn],下表为节点编号,值为为每个结点的权值。
利用邻接表vector v[maxn]来记录这棵多叉树。
找到根结点,用root保存。
分别使用数组记录每个结点的两种状态:

  • dp_join[i] 存储:当结点i加入时,该结点和它的下属结点所能得到的最大值
  • dp_no[i]存储://当结点i不加入时,它的下属结点所能得到的最大值

    状态转移方程为
    在这里插入图片描述
    递推边界为
    dp_join[root] = wi[root]和dp_no[root] = 0//这里的root为叶子结点。

从根结点开始dfs,由叶子结点(递推边界)到根节点,维护dp_join[]和dp_no[]即可。
则答案即为 max(dp_join[root],dp_no[root])。

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=3005;

int n,root=1;//员工人数。根结点编号,初始化为1
bool hash_table[maxn];//下标为结点编号,值表示该结点是否是孩子结点
int wi[maxn];//下标为结点编号,值为结点权值
vector<int> v[maxn];//下标为结点编号,值为该结点的孩子结点的编号
//每个结点有如下两种状态(简称:状态一 和 状态二),含义请看注释
int dp_join[maxn];//当结点i加入时,该结点和它的下属结点所能得到的最大值
int dp_no[maxn];//当结点i不加入时,它的下属结点所能得到的最大值
//
void solve(int root){
    
    //递推边界(叶子结点)
    if(v[root].size()==0){
    
        dp_join[root] = wi[root];
        dp_no[root] = 0;
        return;
    }
    dp_join[root] = wi[root];
    /*因为当前结点的状态由它的子节点的状态推导而来,所以需要先dfs当前结点的子结点
    把它的子节点的两种状态计算出来,再回溯回来更新当前结点的两种状态
    当它的所有子节点的两种状态全部考虑完毕,当前结点的两种状态也随之确定*/
    //当前结点的状态一dp_join[root]=wi[root]+每个子结点的状态二dp_no[wi[v[root][i]]]
    //上面这句话说明如果选了当前结点,那么它的子节点全部不能选,那只能选择子节点没有选的状态相加
    //当前结点的状态二dp_no[root]=每个子结点的状态一/状态二的最大值
    //上面这句话说明如果没选当前结点,那么它的子节点全部能选能不选,那选择子节点两种状态的较大者相加
    for (int i = 0; i < v[root].size();i++){
    
        solve(v[root][i]);
        dp_join[root] += dp_no[v[root][i]];
        dp_no[root] += max(dp_no[v[root][i]], dp_join[v[root][i]]);
    }
}
int main(){
    
    cin>>n;
    //读入每个结点的权值
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
        cin>>wi[i];
    }
    //构建这棵树,并找出根结点编号
    for(int i=0;i<n-1;i++){
    
        int ans1,ans2;
        cin>>ans1>>ans2;
        v[ans2].push_back(ans1);
        hash_table[ans1]=true;
    }
    while(hash_table[root]) root++;
    //从根结点开始对这棵二叉树进行dfs,求出每个结点两种状态
    solve(root);
    //所能获得的最大权值就是dp_join[root]和dp_no[root]中的更大者
    cout << max(dp_join[root], dp_no[root]) << endl;
    return 0;
}

版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://blog.csdn.net/Baifeili/article/details/121002457

智能推荐

稀疏编码的数学基础与理论分析-程序员宅基地

文章浏览阅读290次,点赞8次,收藏10次。1.背景介绍稀疏编码是一种用于处理稀疏数据的编码技术,其主要应用于信息传输、存储和处理等领域。稀疏数据是指数据中大部分元素为零或近似于零的数据,例如文本、图像、音频、视频等。稀疏编码的核心思想是将稀疏数据表示为非零元素和它们对应的位置信息,从而减少存储空间和计算复杂度。稀疏编码的研究起源于1990年代,随着大数据时代的到来,稀疏编码技术的应用范围和影响力不断扩大。目前,稀疏编码已经成为计算...

EasyGBS国标流媒体服务器GB28181国标方案安装使用文档-程序员宅基地

文章浏览阅读217次。EasyGBS - GB28181 国标方案安装使用文档下载安装包下载,正式使用需商业授权, 功能一致在线演示在线API架构图EasySIPCMSSIP 中心信令服务, 单节点, 自带一个 Redis Server, 随 EasySIPCMS 自启动, 不需要手动运行EasySIPSMSSIP 流媒体服务, 根..._easygbs-windows-2.6.0-23042316使用文档

【Web】记录巅峰极客2023 BabyURL题目复现——Jackson原生链_原生jackson 反序列化链子-程序员宅基地

文章浏览阅读1.2k次,点赞27次,收藏7次。2023巅峰极客 BabyURL之前AliyunCTF Bypassit I这题考查了这样一条链子:其实就是Jackson的原生反序列化利用今天复现的这题也是大同小异,一起来整一下。_原生jackson 反序列化链子

一文搞懂SpringCloud,详解干货,做好笔记_spring cloud-程序员宅基地

文章浏览阅读734次,点赞9次,收藏7次。微服务架构简单的说就是将单体应用进一步拆分,拆分成更小的服务,每个服务都是一个可以独立运行的项目。这么多小服务,如何管理他们?(服务治理 注册中心[服务注册 发现 剔除])这么多小服务,他们之间如何通讯?这么多小服务,客户端怎么访问他们?(网关)这么多小服务,一旦出现问题了,应该如何自处理?(容错)这么多小服务,一旦出现问题了,应该如何排错?(链路追踪)对于上面的问题,是任何一个微服务设计者都不能绕过去的,因此大部分的微服务产品都针对每一个问题提供了相应的组件来解决它们。_spring cloud

Js实现图片点击切换与轮播-程序员宅基地

文章浏览阅读5.9k次,点赞6次,收藏20次。Js实现图片点击切换与轮播图片点击切换<!DOCTYPE html><html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> <script type="text/ja..._点击图片进行轮播图切换

tensorflow-gpu版本安装教程(过程详细)_tensorflow gpu版本安装-程序员宅基地

文章浏览阅读10w+次,点赞245次,收藏1.5k次。在开始安装前,如果你的电脑装过tensorflow,请先把他们卸载干净,包括依赖的包(tensorflow-estimator、tensorboard、tensorflow、keras-applications、keras-preprocessing),不然后续安装了tensorflow-gpu可能会出现找不到cuda的问题。cuda、cudnn。..._tensorflow gpu版本安装

随便推点

物联网时代 权限滥用漏洞的攻击及防御-程序员宅基地

文章浏览阅读243次。0x00 简介权限滥用漏洞一般归类于逻辑问题,是指服务端功能开放过多或权限限制不严格,导致攻击者可以通过直接或间接调用的方式达到攻击效果。随着物联网时代的到来,这种漏洞已经屡见不鲜,各种漏洞组合利用也是千奇百怪、五花八门,这里总结漏洞是为了更好地应对和预防,如有不妥之处还请业内人士多多指教。0x01 背景2014年4月,在比特币飞涨的时代某网站曾经..._使用物联网漏洞的使用者

Visual Odometry and Depth Calculation--Epipolar Geometry--Direct Method--PnP_normalized plane coordinates-程序员宅基地

文章浏览阅读786次。A. Epipolar geometry and triangulationThe epipolar geometry mainly adopts the feature point method, such as SIFT, SURF and ORB, etc. to obtain the feature points corresponding to two frames of images. As shown in Figure 1, let the first image be ​ and th_normalized plane coordinates

开放信息抽取(OIE)系统(三)-- 第二代开放信息抽取系统(人工规则, rule-based, 先抽取关系)_语义角色增强的关系抽取-程序员宅基地

文章浏览阅读708次,点赞2次,收藏3次。开放信息抽取(OIE)系统(三)-- 第二代开放信息抽取系统(人工规则, rule-based, 先关系再实体)一.第二代开放信息抽取系统背景​ 第一代开放信息抽取系统(Open Information Extraction, OIE, learning-based, 自学习, 先抽取实体)通常抽取大量冗余信息,为了消除这些冗余信息,诞生了第二代开放信息抽取系统。二.第二代开放信息抽取系统历史第二代开放信息抽取系统着眼于解决第一代系统的三大问题: 大量非信息性提取(即省略关键信息的提取)、_语义角色增强的关系抽取

10个顶尖响应式HTML5网页_html欢迎页面-程序员宅基地

文章浏览阅读1.1w次,点赞6次,收藏51次。快速完成网页设计,10个顶尖响应式HTML5网页模板助你一臂之力为了寻找一个优质的网页模板,网页设计师和开发者往往可能会花上大半天的时间。不过幸运的是,现在的网页设计师和开发人员已经开始共享HTML5,Bootstrap和CSS3中的免费网页模板资源。鉴于网站模板的灵活性和强大的功能,现在广大设计师和开发者对html5网站的实际需求日益增长。为了造福大众,Mockplus的小伙伴整理了2018年最..._html欢迎页面

计算机二级 考试科目,2018全国计算机等级考试调整,一、二级都增加了考试科目...-程序员宅基地

文章浏览阅读282次。原标题:2018全国计算机等级考试调整,一、二级都增加了考试科目全国计算机等级考试将于9月15-17日举行。在备考的最后冲刺阶段,小编为大家整理了今年新公布的全国计算机等级考试调整方案,希望对备考的小伙伴有所帮助,快随小编往下看吧!从2018年3月开始,全国计算机等级考试实施2018版考试大纲,并按新体系开考各个考试级别。具体调整内容如下:一、考试级别及科目1.一级新增“网络安全素质教育”科目(代..._计算机二级增报科目什么意思

conan简单使用_apt install conan-程序员宅基地

文章浏览阅读240次。conan简单使用。_apt install conan