机器学习实战第三章（决策树）_mydat,labels-程序员宅基地

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第二章介绍的k-近邻算法可以完成很多分类任务，但是最大缺点是无法给出数据的内在含义，决策树的主要优势就在于数据形式非常容易理解。

决策树：
优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据
缺点：可能会产生过度匹配问题
树用数据类型：数值型和标称型。

在构造决策树时，我们需要解决的第一个问题就是，当前数据集上哪个特征在划分数据分类时起决定性作用。为了找到决定性的特征，划分出最好的结果，我们必须评估每个特征。我们假设已经根据一定的方法选取了待划分的特征，则原始数据集将根据这个特征被划分为几个数据子集。这数据子集会分布在决策点（关键特征）的所有分支上。如果某个分支下的数据属于同一类型，则无需进一步对数据集进行分割。如果数据子集内的数据不属于同一类型，则需要递归地重复划分数据子集的过程，直到每个数据子集内的数据类型相同。
创建分支的过程用伪代码表示如下：
- 检测数据集中的每个子项是否属于同一类型：
　　如果是，则返回类型标签
　　否则：
　　　　寻找划分数据集的最好特征
　　　　划分数据集
　　　　创建分支节点
　　　　对划分的每个数据子集：
　　　　　　递归调用本算法并添加返回结果到分支节点中
　　　　返回分支节点

决策树的一般流程：

  1. 收集数据：可以使用任何方法。
  2. 准备数据：树构造算法只适用于标称数据，因此数值型数据必须离散化。
  3. 分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应该检查图形是否符合预期。
  4. 训练算法：构造树的数据结构。
  5. 测试算法：使用经验树计算错误率。
  6. 使用算法：此步骤可以适用于任何监督学习算法，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义。

一些决策树算法使用二分法划分数据，本书并不采用这种方法。如果依据某个属性划分数据将会产生4个可能的值，我们将把数据划分成四块，并创建四个不同的分支。

本书将使用ID3算法划分数据集，该算法处理如何划分数据集，何时停止划分数据集（进一步的信息可以参见http://en.wikipedia.org/wiki/ID3_algorithm）。每次划分数据集我们只选取一个特征属性，那么应该选择哪个特征作为划分的参考属性呢？

表1的数据包含5个海洋动物，特征包括：不浮出水面是否可以生存，以及是否有脚噗。我们可以将这些动物分成两类：鱼类和非鱼类。现在我们想要决定依据第一个特征还是第二个特征划分数据。在回答这个问题之前，我们必须采用量化的方法判断如何划分数据

这里写图片描述

信息增益

划分数据集的大原则是：将无序的数据变得更加有序。我们可以使用多种方法划分数据集，但是每种方法都有各自的优缺点。组织杂乱无章数据的一种方法就是使用信息论度量信息，信息论是量化处理信息的分支科学。我们可以在划分数据之前或之后使用信息论量化度量信息的内容。

在划分数据集之前之后信息发生的变化成为信息增益，我们可以计算每个特征划分数据集获得的信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择。

集合信息的度量方式成为香农熵或者简称为熵。

熵定义为信息的期望值。我们先确定信息的定义：

如果待分类的事务可能划分在多个分类之中，则符号xi定义为：
这里写图片描述
其中p(xi)是选择该分类的概率。

为了计算熵，我们需要计算所有类型所有可能值包含的信息的期望值，通过下面的公式得到：
这里写图片描述
其中n是分类的数目。

创建简单的鱼鉴定数据集

# -*- coding: UTF-8 -*-  

from math import log

def createDataSet():  #创建数据集
    dataSet = [
        [1,1,'yes'],
        [1,1,'yes'],
        [1,0,'no'],
        [0,1,'no'],
        [0,1,'no']
    ]

    labels = ['no surfacing', 'flippers']
    return dataSet, labels
myDat, labels = createDataSet()  
print myDat, labels

output:
[[1, 1, ‘yes’], [1, 1, ‘yes’], [1, 0, ‘no’], [0, 1, ‘no’], [0, 1, ‘no’]]
[‘no surfacing’, ‘flippers’]

程序清单3-1 计算给定数据集的信息熵

def calcShannonEnt(dataSet): #计算给定数据集的香农熵
    numEntries = len(dataSet) #计算数据集中的实例总数</
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