matlab h系统控制器,H_∞控制理论和MATLAB工具箱应用于电力系统稳定器设计_weixin_40004502的博客-程序员宅基地

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近年来,鲁棒控制理论中引人注目的H控制理论的研究取得了突破性的进展,出现了著名的“2-Riccati”方程的标准H控制问题的解法[1],加上国际通用软件MATLAB工具箱的推广,使得H控制理论开始成为一些实际系统设计的有效工具.H控制理论可以解决具有建模误差、参数不确定和干扰频谱不固定系统的控制问题,将其应用于电力系统稳定器设计,可以将系统的非线性作为不确定因素计入到设计方案之中,所以,基于H控制理论的PSS(称之为HPSS)具有很好的鲁棒性.本文对单机-无限大系统利用MATLAB专用工具箱进行了HPSS设计,所设计的HPSS结构简单,具有固定的参数,经仿真表明,与发电机常规的PID励磁调节器配合使用,具有良好的动态品质和调节精度,并能抑制振荡,提高电力系统的动态稳定.1H鲁棒控制理论简介H鲁棒控制理论是80年代中期形成的,是利用H最优指标的优化控制理论.它给出了控制系统一种新的综合方法基于H最优指标的系统设计方法.所谓H最优指标,就是使H空间中传递矩阵F(s)的H范数为极小.H空间是一种Hardy空间,即稳定传递矩阵所在的空间.在标量系统中经常应用频率响应来描述控制系统的特性,因为该特性在每一频率点处取惟一的值,描述起来还是很方便和直观的;但对多变量系统来说,因为在每个频率点处都将得出一个矩阵,就无法用如此简单的方法来描述该系统的特性了,所以引入“范数”的概念来描述该系统的特性.F(s)的H范数就是F(j)的最大奇异值在00)(3)前者称为H最优化问题,后者称为H次优化问题.工程上的许多问题只需求次优解,式(3)可变换为W(s)F(s)1(4)其中W=1/,称为加权函数.一般常取加权函数W依赖于频率,所以记为W(s).用这种性能指标设计的系统,在某种意义下达到了稳定性或性能方面的最好鲁棒性.由于H范数是一个极大值,要求使这个范数极小化,故也称为极大极小化问题.H控制理论能在干扰频谱不固定的情况下得到满意的控制精度,又能处理对象具有不确定性时的鲁棒控制问题.它可以将各种典型控制问题,如干扰抑制、鲁棒镇定、混合灵敏度等问题都归结为标准H问题,从而能给出一种系统化的设计方法,以下以混合灵敏度问题为例予以说明.2混合灵敏度问题实际控制系统中经常是干扰和受控对象相乘性与相加性的不确定性同时存在,同时抑制干扰和受控对象的不确定性称为H控制的混合灵敏度问题,可用图1来表示其结构.图1混合灵敏度问题的结构图图中G(s)为已知的被控对象;K(s)为待求的控制器;r为参考输入;e为控制误差;u为控制输入;v为对象输出;y为系统输出;d为干扰信号;w为干扰输入;z=(z1、z2、z3)T为评价信号输出;W1(s)、W2(s)、W3(s)、V(s)为加权函数,V(s)用来配置闭环控制系统的极点.由图1可得出干扰w到输出z1、z2、z3的关系式为z1=W1SVwz2=W2IRVwz3=W3TVw(5)即干扰到输出的传递函数阵为=W1SVwW2IRVwW3TVw(6)混合灵敏度优化问题就是寻求真实有理函数控制器K(s),使得闭环系统稳定,且满足性能指标<1(7)图1为多变量系统(2个输入、4个输出),其状态方程为xzy=ab1b2c1d11d12c2d21d22xwu(8)称为增广被控对象,它可由实际被控对象G(s)和为了满足设计指标而设定的加权函数W1(s)、W2(s)、W3(s)、V(s)而求得.对于式(8),要求设计状态反馈控制器u=Kx.H控制问题的求解经常采用增广被控对象的状态方程来进行.先在频率域内选择加权函数,使之满足闭环系统设计的多目标要求,然后将控制对象

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