《SQL与关系数据库理论——如何编写健壮的SQL代码》一3.7 TABLE_DUM和TABLE_DEE_weixin_33862993的博客-程序员宅基地

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本节书摘来华章计算机《SQL与关系数据库理论——如何编写健壮的SQL代码》一书中的第3章 ,第3.7节 C. J. Date 著 单世民 何英昊 许侃 译 更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

3.7 TABLE_DUM和TABLE_DEE

本章前面内容对元组的讨论说到,空集合是所有集合的子集,因此可以存在空元组(所谓的0-元组),并且空元组具有空标题。同理,关系也可以有空标题——标题是属性的集合,既然是集合那么就没理由不能为空。这种关系的类型是RELATION{},其度为0。
设是度为0的关系。那么有多少个这样的关系?答案是:就有2个。首先,r可以为空(即不包含元组)。记住,总是恰好有一个确定类型的空关系存在。其次,如果r不为空,则其包含的元组必须全部为0-元组。而0-元组只有一个!——同样,所有0-元组都是其他0-元组的重复——因此r包含的0-元组不可能超过一个。因此,实际上有两个没有属性的关系:一个是只有一个元组;一个是连一个元组都没有。出于显而易见的原因,我不打算尝试图示这些关系(事实上,此处可以让“关系是表”这一观点彻底终结)。
你可能会想:那又如何?我干嘛非要一个什么属性都没有的关系?就算它们在数学上是有意义的(实际也是如此),但它们在实践中不怎么重要吧?然而,事实证明它们在实践中确实非常重要:我们甚至还给它们起了昵称——TABLE_DUM和TABLE_DEE,或者简称为DUM和DEE(DUM指的是空关系,DEE指的是有一个元组)。它们重要的原因在于它们的语义:FALSE(或“no”)对应于DUM,而TRUE(或“yes”)对应于DEE。它们对于所有的其他内容具有最为基础性的意义。注意:第5章和第6章会更为详细全面地讨论关系的概念及其含义。
还有,牢记上述内容的一个好方法是:DEE和“yes”都有一个“E”;DUM和“no”则不。
前面讲过的型转相关内容似乎还不足以支持展示DUM和DEE的具体示例,不过后面的内容中会有应用它们的大量示例。此处就说一个至少在直观上要知道的事:这两个关系(尤其是TABLE_DEE)在关系代数中的角色可类比于常规算术中的0。我们都知道0有多重要;很难想象没有0的算术(古罗马人试过,无疾而终)。同样,没有TABLE_DEE的关系代数也是很难想象的。SQL没有和0-元组对应的东西,显然(不幸的)SQL也不会有和TABLE_DUM及TABLE_DEE对应的东西。注8

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