MATLAB常见用法总结————工程数据分析与数值分析_matlab数值分析内容算法的总结梳理-程序员宅基地

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MATLAB常用总结————工程数据分析与数值分析

1、基本函数
max(x)最大值
min(x)最小值
mean(x)平均值
median(x)中值
sort(x)升序排列
sortrows(x)降序排列
std(x)标准差
factor(n)求取含有n值的所在矢量
primes(n)给出小于n的质数
2、常用函数
fplot(f,[a,b])
fmin(f,[a,b])寻找[a,b]间的最小值
fimis(f,'x')寻找x附近的最小值
fzreo(f,x0)寻找x0附近的零点
del2离散函数
diff(x)求x差分
gradient(f)求f的数值梯度
3、求极值
diff微分 solve求解
4、有限差分
(1)差分和近似微分diff

>> x = [1 2 3 6 5 8 7 4];
>> diff(x)
ans =
  1          1          3         -1          3         -1         -3 
>> diff(x,2)
ans =
  0          2         -4          4         -4         -2 

(2)数值梯度函数gradient

5、插值
(1)一维插值函数interpl(x,y,xi,method)
method可选:nearest最邻近插值方式linear线性插值spline三次线性插值pchip分段三次多项式插值…

>> x = 0:10;
>> y = sin(x);
>> xi = 0:2.5:10;
>> yi = interp1(x,y,xi);
>> t = 1900:10:1990;
>> p = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 226.505 249.633];
>> x = 1900:1:2000;
>> y = interp1(t,p,x,'nearest');
>> plot(t,p,'bo',x,y,'r')
>> y = interp1(t,p,x,'linear');
>> plot(t,p,'bo',x,y,'r')

(2)二维插值函数interp2(x,y,z,xi,yi,method)
method可选:Nearest不连续Linear,Cubic,Spline精度最好

>> [x,y] = meshgrid(-3:.25:3);
>> z = peaks(x,y);
>> [xi,yi] = meshgrid(-3:.125:3);
>> zi = interp2(x,y,z,xi,yi);
>> mesh(x,y,z),hold,mesh(xi,yi,zi+15)

meshgrid:用于生成网格采样点的函数
peaks:是一个典型的多元函数。它本质上是一个二元高斯分布的概率密度函数
mesh:画三维图
(3)样本插值
yy = spline(x,y,xx)
6、曲线拟合
p = polyfit(x,y,N)
polyval也可以
7、多项式
(1)数值表示[1 2 3 4 5]:(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

>> P = [1 2 3 4 5];
>> poly(P)
ans =
     1   -15    85  -225   274  -120

(2)符号表示poly2sym(p,‘v’)

>> poly2sym(P)
ans =
x^4 + 2*x^3 + 3*x^2 + 4*x + 5

(3)求零点root
(4)求解多项式的值
polyval(p,a)求多项式p在a处的值
polyvalm(p,a)a为方阵

>> polyval(P,8)
ans =
        5349

(5)四则运算
加+,减-
乘:conv(),除:deconv()
(6)微分
polyder( P )求P的微分

>> polyder(P)
ans =
     4     6     6     4

(7)多项式的有理分式
residue(a,b):a分子,b分母
也可进行逆运算

>> a = 5*[1 3];
>> b = [1;2;3;4];
>> [r,p,k] = residue(a,b)
r =
   1.4759 + 0.0000i
  -0.7380 - 2.3203i
  -0.7380 + 2.3203i
p =
  -1.6506 + 0.0000i
  -0.1747 + 1.5469i
  -0.1747 - 1.5469i
k =
     []

r留数p极点k直接项

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