cs224w-第2课：网络属性和随机图模型之网络属性的定义和计算方式_the largest connected component size-程序员宅基地

1 网络属性

属性	数学表示	计算公式	我的理解
Degree distribution	$P (k)$	$P(k)=N_k/N$	网络的连通程度
Path length	$h$		两节点的连接路径
Clustering coefficient	$C$	$C_i = \dfrac{2e_i}{k_i(k_i-1)}$	网络结构化程度的表征
Connected components	$s$		网络连通性

其中：

$N_k$ 是nodes with degree $k$ ，即某个节点的邻居节点个数为 $k$ 。

$k_i$ 是节点 $i$ 的邻居节点个数。

$e_i$ 是the number of edges between the neighbors of node

$i$ ，即节点 $i$ 的邻居节点组成的边的数目。

延伸：

由 Path length引起的还有 Diameter（网络中最长路径），Average path length（平均路径长度）。

由Clustering coefficient引起的还有 Average clustering coefficient： $\dfrac{1}{N}\sum_{i}^N{c_i}$ ，数值越大，代表网络结构化程度越高。
计算示例：
集聚系数

Connectivity：size of the largest connected component. largest set where any two vertices can be joined by a path.
举例如下：

图中网路有7个节点，但是connectivity只有4个。

理解：
联系到现实世界，Clustering coefficient 集聚系数越大，Average Degree distribution 平均路径长度越小，说明此网络节点联系越紧密。

下一节：
真实世界网络中的网络属性值

本文链接：https://blog.csdn.net/jinselizhi/article/details/103602544

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