题意:
(1).至少需要向多少个学校发放软件,要使这个网络中的所有学校都能得到软件
(2).至少需要添加多少条边,才能使这个网络成为一个强连通分量图。
思路:首先求解强连通分量,如果不是同一个强连通分量,则将入度indegree[blong[v]]++
,outdegree[blong[i]]++
。在这些强连通分量中如果入度为零,则需要发放ans1个软件,问题的求解。问题2的求解是求这个max(ans1,ans2).
强连通图:在有向图中,任意节点除法都可以到达其余所有节点,则称为强连通图。
强连通分量:在非强连通图的有向图中,选取部分点为强连通图,该强连通子图称为强连通分量。
求出强连通分量可以进行缩点操作。
一个强连通图的出度和入度是相同的:首先我们先用tarjan缩点,把一些强连通集合变成一个新的点,然后找出新的点的出度和入度,输出最大就行了。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxx=20005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int low[maxx];
int dfn[maxx];
int vis[maxx];
int flag[maxx];
int blong[maxx];//记录这个节点属于哪个强连通分量
int indegree[maxx];//记录入度
int outdegree[maxx];//记录出度
int index;
int tcost[maxx];
int root;
int ans;//记录强连通分量的个数
int n,m;
stack<int>s;
vector<int>G[maxx];
void dfs(int u){
index++;
low[u]=dfn[u]=index;
s.push(u);
vis[u]=1;
for(int i=0;i<G[u].size();i++){
int v=G[u][i];
if(dfn[v]==0){
dfs(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}else if(vis[v]==1){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u]){
ans++;
int v;
do{
v=s.top();
s.pop();
blong[v]=ans;
vis[v]=0;
}while(u!=v);
}
}
void init(){
ans=0;
memset(flag,0,sizeof(flag));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(blong,0,sizeof(blong));
memset(indegree,0,sizeof(indegree));
memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
while(!s.empty())s.pop();
for(int i=0;i<=n;i++){
G[i].clear();
}
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
int t;
while(scanf("%d",&t)){
if(t==0){
break;
}
G[i].push_back(t);
}
}
ans=0;
index=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dfn[i]==0){
dfs(i);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<G[i].size();j++){
int v=G[i][j];
if(blong[i]!=blong[v]){
outdegree[blong[i]]++;
indegree[blong[v]]++;
}
}
}
int ans1=0,ans2=0;
if(ans==1){
cout<<1<<endl;
cout<<0<<endl;
}else {
for(int i=1;i<=ans;i++){
if(indegree[i]==0){
ans1++;
}
if(outdegree[i]==0){
ans2++;
}
}
cout<<ans1<<endl;
int tx=max(ans1,ans2);
cout<<tx<<endl;
}
}
return 0;
}
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